系统可靠性分配
一、概述
系统可靠性分配是系统可靠性设计的主要内容之一。它是根据一定的原则和方法，将系统可靠性指标自上而下逐级分配到下属各级产品的过程，也是人力、物力、财力合理试用的过程。
可靠性指标分配的目的在于将可靠性指标层层落实，使各级设计者明确自己的目标以便采取响应的措施，将可靠性设计进去。
对可靠性指标进行合理分配必须吃透两头：一头是对全局深刻了解，另一头是充分了解各个局部的特点。了解全局主要包括：用户对可靠性的目前要求及潜在要求，与可靠性相关的各种约束条件，例如性能要求、尺寸、重量、进度、成本、维修要求等。了解局部主要包括：下属产品技术难度，所含新技术比例；目前能达到的可靠性水平；提高可靠性的必要性及可能性；局部在全局的地位，是否是薄弱环节等。
可靠性分配与可靠性预计之间可以起到相辅相成的作用。建立在可靠性预计基础上的分配将会使这种分配更加合理。因此，在可靠性分配前，硬首先做好可靠性预计工作。
可靠性分配应尽早进行才有意义，一般适用于方案论证阶段及设计阶段早期。
需要说明的是，在进行可靠性指标分配时，由于许多情况还不明朗，可供使用的信息有限，很难做到一次分配到位。因而需要进行调整或再分配，即是说，可靠性分配是一个渐进、反复的过程。
二、可靠性分配的准则
要是可靠性分配做到合理，必须一方面满足系统的可靠性指标要求和约束条件要求；另一方面要具有可行性。为此，需遵循以下准则：
危害度愈高，可靠性分配值愈高；
无约束条件时，可靠性的分配值允许较高；
⑶复杂程度高，可靠性的分配值应适当降低；
⑷技术难度大，可靠性的分配值应适当降低；
⑸不成熟产品，可靠性的分配值应适当降低；
⑹恶劣环境条件工作的产品，可靠性的分配值应适当降低；
⑺工作时间长的产品，可靠性的分配值应适当降低。
以上准则是从不同的角度，逐一陈述的，即只考虑了但因素。实际分配中，系统所属产品往往是多因素的，在运用以上准则时要注意综合权衡。
三、可靠性分配方法的分类
按可靠性的模型分，可分为基本可靠性分配和任务可靠性分配。
按约束条件分，可分为无约束系统可靠性分配和有约束系统可靠性分配。
按分配的次数分，可分为首次分配和二次分配等。
在无约束系统可靠性分配中按权重又可分为：等分配法；评分分配法；比例组合法；考虑重要度和复杂度的分配法（AGREE）等。
在有约束系统可靠性分配中常用的方法有：直接搜查法；拉格朗日乘数法；动态规划法等。
四、系统可靠性分配方法和实例
等分配法
等分配法是对系统中的全部单元配以相等的可靠度的方法。
串联系统可靠度分配
由于串联系统的可靠度往往取决于系统中最弱的单元，所以当系统中n个单元具有近似的复杂程度、重要性以及制造成本时，可用等分配法分配系统各单元的可靠度。
串联系统的可靠度为可知，n个等分配单元的可靠度为
                      ……  ⑴王晓晨
并联系统的可靠度分配
当系统的可靠度要求很高，而选用已有单元又不能满足要求时，可选用n个相同单元的并联系统。此时各单元的可靠度大大低于系统的可靠度。
并联系统的可靠度为可知，n个等分配单元的可靠度为
                  ……  ⑵
串、并联系统可靠度分配
利用等分配法对串并联系统进行可靠度分配时，可先将串、并联系统简化为等效的串联系统和等效单元，在给同级等效单元分配相同的可靠度。
图1 串、并联系统的可靠性分析
如图1所示的串、并联系统，可将该系统做两步简化，由图（c）开始按照等分配法对各单元分配可靠度
再由图（b）所示分得
最后再求图（a）中的R3、R4，即
AGREE分配法
AGREE分配法是由美国电子设备可靠性顾问团（AGREE）提出的。因为考虑了系统的各单元或各子系统的复杂度、重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系，故又称为按单元的复杂度及重要度的分配法。与等分配法相比，显得更为合理，适用于各单元工作期间的失效率为常数的串联系统。
所谓复杂度是指单元所含的重要零、部件（其失效会引起单元失效）的数目Ni，
i＝1,2,…,n，与系统中重要零、部件的总数N之比，用Ki表示，
                            ……  ⑶
式中ni——第i个单元的重要零、部件总数；
N——系统的重要零、部件总数，。
所谓重要度是指某个单元发生故障时对系统可靠度的影响程度，用Wi表示，
                              ……  ⑷
式中N——由第i个单元故障引起的系统故障次数；
ri——第i个单元的故障次数。
对于串联系统，每个单元的每次故障都会引起系统故障，所以，每个系统对单元的重要度都是相同的，Wi＝1。对于有冗余的系统，0<Wi<1。如果系统中的部件或单元失效，不会引起系统失效或发生故障，则Wi＝0。显然，Wi大的单元分配到的可靠性指标应该高一些，反之，应该低一些。
考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的比值可用下式表示
                            ……  ⑸
式中λi——分配给第i个单元的失效率；
λ——系统的失效率。
如果系统的可靠度服从指数分布，即，则分配的各单元的失效率为
                            ……  ⑹
或                       
分配给各单元的可靠度为
                          ……  ⑺
例1.一个4单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内的可靠度R＝0.96。而单元1、2的重要度W1＝W2＝1，单元3工作时间为10h，重要度W3＝0.9，单元4的工作时间为12h，重要度W4＝0.85。已知它们的重要零部件数分别为10，20，40，50，问应该怎样分配它们的可靠度？
解：系统的重要零部件总数为
计算各单元的失效率
计算分配给各单元的可靠度
系统的可靠度为
所以根据重要零部件数分配的单元1、2、3和4的可靠度分别为0.9966、0.99322、0.98498和0.98016。此值比规定的系统可靠性略低，主要是由于公式的近似性质以及单元3、4的重要度小于1的缘故。