2022年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）
挑战22计算题（浮力与压强综合26题）
梁怀吉和赵徽柔
1．（2022•益阳）我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看
成一个长方体，它长2m、宽50cm、高15cm，质量为50kg，g取10N/kg，ρ
水
＝1×103kg/m3。求：
（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强；
（2）独木舟空载时受到的浮力；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量。
【解答】解：（1）独木舟底部受到的压强为：
p＝ρ
水
gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa；
（2）独木舟空载漂浮时受到的浮力等于独木舟的自重，即：
F
浮＝G
舟
＝m
舟
g＝50kg×10N/kg＝500N；
（3）独木舟的体积为：V＝abc＝2m×50×10﹣2m×15×10﹣2m＝0.15m3，
当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，
则独木舟受到的最大浮力为：F
浮大＝ρ
液
gV
排
＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m3＝1500N，
独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：G
总＝F
浮大
＝1500N，
独木舟能承载的最大货物的重量为：G
货＝G
总
﹣G
舟
＝1500N﹣500N＝1000N。
答：（1）当独木舟底部距离水面10cm时，底部受到的压强为1000Pa；
（2）独木舟空载时受到的浮力为500N；
（3）独木舟能承载的最大货物的重量为1000N。
2．（2022•大庆）如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S＝1.0cm2
的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ＝13.6×103kg/m 3，当地大气压p ＝1.0×105Pa ，g ＝10N/kg 。求：
静悄悄照样子写词语
（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h 0（结果保留两位小数）；
（2）活塞上升高度为40cm 时，作用在活塞上的拉力大小；
（3）活塞上升高度为100cm 时，作用在活塞上的拉力大小。
【解答】解：（1）细玻璃管内水银面上升到最大高度时，水银柱产生的压强与大气压相同；根据p ＝ρgh 可知，细玻璃管内水银面上升的最大高度为：
h 0＝＝≈0.74m ；
（2）活塞上升高度为40cm 时，液柱处于静止状态，活塞受力平衡，则：F 大气＝F 拉+（F 大气﹣F 水银），即：F 拉＝F 水银＝ρgh 1S ＝13.6×103kg/m 3×10N/kg ×0.4m ×1×10﹣4m 2＝5.44N ；
（3）细玻璃管内水银面上升的最大高度0.74m ＝74cm ＜100cm ，所以活塞上升高度为100cm 时，活塞下方是真空；
此时活塞受力平衡，受到竖直向下的大气的压力、竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力，所以拉力大小为：F'拉＝F'大气＝pS ＝1.0×105Pa ×1×10﹣4m 2＝10N 。
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答：（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度为0.74m ；
（2）活塞上升高度为40cm 时，作用在活塞上的拉力大小为5.44N ；
（3）活塞上升高度为100cm 时，作用在活塞上的拉力大小为10N 。
3．（2022•包头）如图所示，5G 智能机器人安装有超声波雾化器自动喷，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指
雾化器工作1h能够雾化消毒液的体积。（g取10N/kg）
水箱容积额定雾化量自身重力履带总触地面积20L10L/h500N200cm2
（1）求机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；
（2）未装消毒液，机器人在水平地面以0.5m/s速度匀速直线运动10min，机器人受到的阻力为自身重力的0.1倍，求牵引力做的功；
如何去美国留学（3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，求此次消毒所用的时间。
潘伟泊【解答】解：（1）机器人未装消毒液时，自身的重力G＝500N，
机器人对水平路面的压力：
F＝G＝500N；
受力面积S＝200cm2＝0.02m2，
对水平地面的压强：
p＝＝＝2.5×104Pa；
（2）根据v＝知机器人运动的距离为：
s＝vt＝0.5m/s×600s＝300m，
机器人受到的阻力为：f＝0.1G＝0.1×500N＝50N，
因为机器人在水平方向做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，即F＝f＝50N；
牵引力做的功为：
W＝Fs＝50N×300m＝15000J；
（3）由题意知消毒液的重力等于机器人总重力的增加量，根据G＝mg知液体的质量为：
m
＝＝＝16kg，
液
液体的密度为：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3，
减小的液体的重力等于机器人对水平地面的压力的减小量，即ΔG＝ΔF＝ΔpS＝2×103Pa×200×10﹣4m2＝40N，
＝＝＝4kg，
减小的液体的质量为：Δm
液
减小的液体的体积为：
ΔV＝＝＝5×10﹣3m3＝5L，
额定雾化量为10L/h，
此次消毒所用的时间为：
t＝＝0.5h。
答：（1）机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强为2.5×104Pa；
（2）牵引力做的功为15000J；
（3）装满消毒液，机器人总重力增加了160N，以额定雾化量消毒一段时间后，机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa，此次消毒所用的时间为0.5h。
4．（2022•聊城）科技小组的同学对物体的浮沉条件进行探究。在一个圆柱形容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容
，并绘制了如图所示的图象。（g 器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F
浮
中国石油加油卡＝1.0×103kg/m3）求：
取10N/kg，ρ
水
（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积；
（3）物块的密度。
【解答】解：（1）水深5cm时水对容器底的压强是：
p＝ρ
gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣2m＝500Pa；
水
（2）由图象知，从h＝8cm开始，随着水的深度增加，该物块所受到的浮力不再发生变化，8cm＜10cm，物块没浸没，说明水深8cm时物块刚好处于漂浮状态；
＝Sh＝10cm×10cm×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3；
物块漂浮时，V
排
＝G＝8N；
（3）因为漂浮，所以浮力等于重力，即F
浮
由G＝mg得物块的质量为：
m＝＝＝0.8kg＝800g；
所以物块的密度：
ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
答：（1）水的深度到达5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
（2）水的深度到达12cm时，物块浸在水中的体积为8×10﹣4m3；
（3）物块的密度为0.8×103kg/m3。
5．（2022•鄂州）如图所示是中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为7×103t，当驱逐舰以60km/h的速度在海面上匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.01倍（海水的密度取1.0×103kg/m3）。则：
（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（3）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（4）驱逐舰满载时，以60km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，牵引力所做的功是多少
【解答】解：（1）在水面下3.5m深处，船体受到海水的压强为：
gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5m＝3.5×104Pa；
p＝ρ
海水