2021年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
2．（3分）如图，直线AB∥CD，∠1＝55°，则∠3＝（ ）
A．87° B．23° C．67° D．90°
3．（3分）由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3 B．（﹣2a）2＝4a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2
5．（3分）某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
人数 | 2 | 6 | 8 | 3 | 2 | 1 |
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，15
6．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器（ ）
A．﹣＝1 B．﹣＝1
C．﹣＝50 D．﹣＝50
7．（3分）如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
A．（15+）m B．5m C．15m D．（5+）m
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，BD是⊙O的直径，若AD＝3（ ）
A．2 B．3 C．3 D．4
9．（3分）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27（ ）
A．2025 B．2023 C．2021 D．2019
10．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，1），连OA，直线CD⊥OA，交y轴于点D，若点B关于直线CD的对称点B′恰好落在该反比例函数图像上（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人 ．
12．（3分）已知xy＝2，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3湖北有多少个市＝ ．
14．（3分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3 ．
15．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，则图中阴影部分的面积是 ．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点P是平面内一个动点，Q为BP的中点，在P点运动过程中，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．（5分）计算：cos45°+（）﹣1﹣|﹣3|．
18．（5分）化简：（﹣）÷．
19．（9分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级 | 成绩（x） | 人数 |
A | 90≤x≤100 | 15 |
B | 80≤x＜90 | a |
C | 70≤x＜80 | 18 |
D | x＜70 | 7 |
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中a＝ ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人；
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛
20．（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
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