2022年湖北省仙桃市中考数学试卷(含答案解析版)
2022年湖北省仙桃市中考数学试卷
  一、选择题〔本大题共10个小题,每题3分,总分值30分.在以下各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分.〕
  1.〔3.00分〕〔2022?天门〕8的倒数是〔 〕 A.﹣8 B.8
  C.﹣ D.
  2.〔3.00分〕〔2022?天门〕如图是某个几何体的展开图,该几何体是〔 〕
  A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
  3.〔3.00分〕〔2022?天门〕2022年5月26日至29日,中国国际大数据产业博览会在贵州召开,“数化万物,智在融合〞××1010
×1011
  D.35×1010
  4.〔3.00分〕〔2022?天门〕如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠DBC的度数是〔 〕
  A.30° B.36° C.45° D.50°
  5.〔3.00分〕〔2022?天门〕点A,B在数轴上的位置如下图,其对应的实数分别是a,b,以下结论错误的选项是〔 〕
  A.|b|<2<|a| B.1﹣2a>1﹣2b C.﹣a<b<2 D.a<﹣2<﹣b 湖北有多少个市
  6.〔3.00分〕〔2022?天门〕以下说法正确的选项是〔 〕
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  A.了解某班学生的身高情况,适宜采用抽样调查 B.数据3,5,4,1,1的中位数是4 C.数据5,3,5,4,1,1的众数是1和5
  D.甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2,s乙2=3,说明乙的射击成绩比甲稳定
  7.〔3.00分〕〔2022?天门〕一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,那么该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是〔 〕 A.120° B.180° C.240° D.300°
  8.〔3.00分〕〔2022?天门〕假设关于x的一元一次不等式组 解集是x>3,那么m的取值范围是〔 〕 A.m>4
  B.m≥4
  C.m<4
  D.m≤4
  < 的
  >
  9.〔3.00分〕〔2022?天门〕如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点.将△ABG沿AG对折至△AFG,延长GF交DC于点E,那么DE的长是〔 〕
  A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
  10.〔3.00分〕〔2022?天门〕甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y〔km〕与乙车行驶时间x〔h〕之间的函数关系如下图.以下说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是〔7,80〕;④n=7.5.其中说法正确的选项是〔 〕
  A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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  二、填空题〔本大题共6个小题,每题3分,总分值18分.请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.〕
  11.〔3.00分〕〔2022?天门〕在“Wish you success〞中,任选一个字母,这个字母为“s〞的概率为 .
  +| ﹣2|﹣〔〕﹣1= .
  13.〔3.00分〕〔2022?天门〕假设一个多边形的每个外角都等于30°,那么这个多边
  12.〔3.00分〕〔2022?天门〕计算:形的边数为 .
  14.〔3.00分〕〔2022?天门〕某公司积极开展“爱心扶贫〞的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,那么发往A区的生活物资为 件.
  15.〔3.00分〕〔2022?天门〕我国海域辽阔,渔业资源丰富.如图,现有渔船B在海岛A,C附近捕鱼作业,海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上.在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上,此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18〔1+ 〕n mile处,那么海岛A,C之间的距离为 n mile.
  16.〔3.00分〕〔2022?天门〕如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点P1〔3,3〕,P2,P3,…均在直线
  y=﹣x+4上.设△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,
  依据图形所反映的规律,S2022= .
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  三、解答题〔本大题共9个小题,总分值72分.〕
  17.〔5.00分〕〔2022?天门〕化简:?.
  18.〔5.00分〕〔2022?天门〕图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格,
  每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成以下画图.
  〔1〕在图①中,画出∠MON的平分线OP;
  〔2〕在图②中,画一个Rt△ABC,使点C在格点上.
  19.〔7.00分〕〔2022?天门〕在2022年“新技术支持未来教育〞的教师培训活动中,会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示〞等问题进行了互动交流,记者随机采访了局部参会教师,对他们发言的次数进行了统计,并绘制了不完整的统计表和条形统计图. 组别 A B C D E F 发言次数n 0≤n<3 3≤n<6 6≤n<9 9≤n<12 12≤n<15 15≤n<18 10% 20% 25% 30% 10% m% 百分比 请你根据所给的相关信息,解答以下问题:
  〔1〕本次共随机采访了 名教师,m= ; 〔2〕补全条形统计图;
  〔3〕受访的教师中,E组只有2名女教师,F组恰有1名男教师,现要从E
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  组、F组中分别选派1名教师写总结报告,请用列表法或画树状图的方法,求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率.
  20.〔7.00分〕〔2022?天门〕关于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0. 〔1〕假设该方程有两个实数根,求m的最小整数值;
  〔2〕假设方程的两个实数根为x1,x2,且〔x1﹣x2〕2+m2=21,求m的值.
  21.〔8.00分〕〔2022?天门〕如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x与反比例
  函数y=〔k≠0〕在第二象限内的图象相交于点A〔m,1〕.
  〔1〕求反比例函数的解析式;
  〔2〕将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y
  轴交于点C,且△ABO的面积为,求直线BC的解析式.
  22.〔8.00分〕〔2022?天门〕如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点G,作GD⊥AO于点D,交AC于点E,交⊙O于点F,M是GE的中点,连接CF,CM.
  〔1〕判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由; 〔2〕假设∠ECF=2∠A,CM=6,CF=4,求MF的长.
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  23.〔10.00分〕〔2022?天门〕绿生态农场生产并销售某种有机产品,假设生产出的产品能全部售出.如图,线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1〔元〕、生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系. 〔1〕求该产品销售价y1〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式; 〔2〕直接写出生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式; 〔3〕当产量为多少时,这种产品获得的利润最大?最大利润为多少?
  24.〔10.00分〕〔2022?天门〕问题:如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点〔不与点B,C重合〕,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,那么线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为 ;
  探索:如图②,在Rt△ABC与Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;
  应用:如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°.假设BD=9,CD=3,求AD的长.