2022年湖北省仙桃市中考数学试卷(含答案解析版)
2022年湖北省仙桃市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10个小题，每题3分，总分值30分．在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．〕
1．〔3.00分〕〔2022?天门〕8的倒数是〔 〕 A．﹣8 B．8
C．﹣ D．
2．〔3.00分〕〔2022?天门〕如图是某个几何体的展开图，该几何体是〔 〕
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
3．〔3.00分〕〔2022?天门〕2022年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合〞××1010
×1011
D．35×1010
4．〔3.00分〕〔2022?天门〕如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠DBC的度数是〔 〕
A．30° B．36° C．45° D．50°
5．〔3.00分〕〔2022?天门〕点A，B在数轴上的位置如下图，其对应的实数分别是a，b，以下结论错误的选项是〔 〕
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 湖北有多少个市
6．〔3.00分〕〔2022?天门〕以下说法正确的选项是〔 〕
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A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据3，5，4，1，1的中位数是4 C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定
7．〔3.00分〕〔2022?天门〕一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是〔 〕 A．120° B．180° C．240° D．300°
8．〔3.00分〕〔2022?天门〕假设关于x的一元一次不等式组 解集是x＞3，那么m的取值范围是〔 〕 A．m＞4
B．m≥4
C．m＜4
D．m≤4
＜ 的
＞
9．〔3.00分〕〔2022?天门〕如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，那么DE的长是〔 〕
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．〔3.00分〕〔2022?天门〕甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y〔km〕与乙车行驶时间x〔h〕之间的函数关系如下图．以下说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是〔7，80〕；④n=7.5．其中说法正确的选项是〔 〕
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，总分值18分．请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.〕
11．〔3.00分〕〔2022?天门〕在“Wish you success〞中，任选一个字母，这个字母为“s〞的概率为 ．
+| ﹣2|﹣〔〕﹣1= ．
13．〔3.00分〕〔2022?天门〕假设一个多边形的每个外角都等于30°，那么这个多边
12．〔3.00分〕〔2022?天门〕计算：形的边数为 ．
14．〔3.00分〕〔2022?天门〕某公司积极开展“爱心扶贫〞的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，那么发往A区的生活物资为 件．
15．〔3.00分〕〔2022?天门〕我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18〔1+ 〕n mile处，那么海岛A，C之间的距离为 n mile．
16．〔3.00分〕〔2022?天门〕如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1〔3，3〕，P2，P3，…均在直线
y=﹣x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，
依据图形所反映的规律，S2022= ．
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三、解答题〔本大题共9个小题，总分值72分．〕
17．〔5.00分〕〔2022?天门〕化简：?．
18．〔5.00分〕〔2022?天门〕图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，
每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成以下画图．
〔1〕在图①中，画出∠MON的平分线OP；
〔2〕在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．
19．〔7.00分〕〔2022?天门〕在2022年“新技术支持未来教育〞的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示〞等问题进行了互动交流，记者随机采访了局部参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图． 组别 A B C D E F 发言次数n 0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18 10% 20% 25% 30% 10% m% 百分比 请你根据所给的相关信息，解答以下问题：
〔1〕本次共随机采访了 名教师，m= ； 〔2〕补全条形统计图；
〔3〕受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E
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组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
20．〔7.00分〕〔2022?天门〕关于x的一元二次方程x2+〔2m+1〕x+m2﹣2=0． 〔1〕假设该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
〔2〕假设方程的两个实数根为x1，x2，且〔x1﹣x2〕2+m2=21，求m的值．
21．〔8.00分〕〔2022?天门〕如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例
函数y=〔k≠0〕在第二象限内的图象相交于点A〔m，1〕．
〔1〕求反比例函数的解析式；
〔2〕将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y
轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．
22．〔8.00分〕〔2022?天门〕如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．
〔1〕判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由； 〔2〕假设∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．
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23．〔10.00分〕〔2022?天门〕绿生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1〔元〕、生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系． 〔1〕求该产品销售价y1〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式； 〔2〕直接写出生产本钱y2〔元〕与产量x〔kg〕之间的函数关系式； 〔3〕当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
24．〔10.00分〕〔2022?天门〕问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点〔不与点B，C重合〕，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，那么线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；
探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．假设BD=9，CD=3，求AD的长．
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