一、选择题
A．①×5-②×7 B．①×2+②×3 C．①×7－②×5 D．①×3-②×2
2．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是( )
A． B． C． D．
5．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
6．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（ ）
A． B．
C． D．
7．古代一歌谣：栖树一鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．由方程组可得x与y的关系式是（ ）
A．3x＝7+3m B．5x﹣2y＝10 C．﹣3x+6y＝2 D．3x﹣6y＝2
9．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
10．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的是（ ）
A．二元一次方程的正整数解有2组
B．若是的一组解，则的值是
C．方程组的解是
D．若与是同类项，则，
二、填空题
12．已知x，y湖北有多少个市满足方程组，则x+y的值为__．
13．如果方程组与方程y＝kx－1有公共解，则k＝______．
14．已知是方程组的解，则的值为_______ ．
15．已知关于、的方程组的解满足，则的值为__．
16．已知的解满足，则m=_________．
17．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程（米）与小明从家出发到学校的步行时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．
18．已知关于的方程组，给出以下结论：①，是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④之间的数量关系是其中正确的是__________ (填序号)．
19．若方程组的解是，则方程组的解是____________．
20．如果与互为相反数，那么________．
21．已知，且，则的值为____________．
三、解答题
22．解方程组：
（1）
（2）
23．对于平面直角坐标系中的点和图形，给出如下定义：如果图上存在一点使得，那么点是图形的“阶关联点”
若点是原点的“阶关联点”，则点的坐标为 ；
如图，在中，，，．
①若点是的“阶关联点”，把所有符合题意的点都画在图中；
②若点是的“阶关联点”，且点在上，求的取值范围．
24．若在一个两位正整数 N 的个位数字与十位数字之间添上数字 2 ，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为 N 的“诚勤数”，如 34 的“诚勤数”为 324 ；若将一个两位正整数 M 加 2 后得到一个新数，我们称这个新数为 M 的“立达数”，如 34 的“立达数”为 36．
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