九年级上全册综合习题
一．选择题（共4小题）
1．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，其对称轴为x＝1，过（﹣2，0），则下列结论：①ab2c3＞0；②b+2a＝0；湖北有多少个市③方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝4；④9a+c＞3b，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②9a+3b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c＝2的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），交y轴于点C，给出下列结论：①a：b：c＝﹣1：2：3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜﹣3a；③对于任意实数m，一定有am2+bm+a≤0；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根为﹣1和，其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．①③④ D．②③④
二．填空题（共9小题）
5．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 个．
6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠c），且a﹣b+c＝0．下列四个结论：
①若b＝﹣2a，则抛物线经过点（3，0）；
②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；
③一元二次方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c有一个根x＝﹣1；
④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2，则5a+c≥0．
其中正确的是 ．（填写序号）
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t﹣，y1），（t+，y2）在抛物线上，则当t＞时，y1＞y2；④b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是 ．
8．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示．
对于此抛物线有如下四个结论：
①b＝﹣2a；
②4a+2b+c＞0；
③若n＞m＞0，则x＝1+m时的函数值小于x＝1﹣n时的函数值；
④点（﹣，0）一定在此抛物线上．
其中正确的结论是 ．
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：
①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．
其中正确结论的序号是 ．
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1．下面结论：
①abc＜0；
②2a+b＝0；
③3a+c＞0；
④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于0．
其中正确的是 ．（只填序号）
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | t | …… |
y | …… | 0 | m | n | m | 0 | …… |
下列结论中一定正确的有 ．（填序号即可）
①9a﹣3b+c＝0；②t＝1；③关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx+c＝2a的解是x1＝﹣2，x2＝2；④若方程ax2+bx+c＝p有两个实数根x1，x2，则二次函数y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）+p与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（3，0）．
发布评论