2020-2021学年湖北省武汉市汉阳区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．﹣7的相反数是（ ）
A．7 B．﹣7 C． D．﹣
2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6
3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103
4．在下列给出的四个多项公式中，为三次二项式的多项式是（ ）
A．x4﹣1 B．x2+2xy﹣3 C．2x3﹣y D．3x2﹣y+1
5．下列运算中正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2＝a2 B．3a2﹣2a2＝1 C．3x2﹣2x2＝3 D．3x2﹣x＝2x
6．若单项式x2ym+2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m+n的值（ ）
A．2 B．1 C．3 D．0
7．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）的值为（ ）
A．x+y B．x+2y C．2x+2y D．x+5y
8．当x＝1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，则当x＝﹣1时，它的值是（ ）
A．﹣7 B．﹣3 C．﹣5 D．7
9．出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑正方形的数量是（ ）
A．149 B．150 C．151 D．152
10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ）
A．1296 B．2809 C．3136 D．4225
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若x，y互为倒数，则＝ ．
12．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似数是 ．
13．若|m﹣2|+（2n+4）2＝0，则m+n＝ ．
14．若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝ ．
16．同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是 ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算：
（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（3﹣5）×2]．
18．（8分）先化简再求值
（1）5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x＝﹣3．
（2），其中x＝﹣2，．
19．（8分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化单位：万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | ﹣0.4 | ﹣0.8 | +0.2 | ﹣1.2 |
（1）请判断外出旅游人数最多的是10月 日，最少是10月 日．
（2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？
20．（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形，得到一个美术字“5”的图案，如图2所示再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示．
（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是 ；
（2）若a湖北有多少个市＝8，剪去的小长方形的宽为1，新长方形的周长是多少？
21．（8分）下列三行数：
﹣3，9，﹣27，81，……．
6，﹣18，54，﹣162，……
﹣1，11，﹣25，83，……
（1）直接写出第一行的第n个数是 ；（用含n的式子表示）
（2）在第二行中，存在三个连续数其和为﹣126，这三个数分别是 ， ， ．
（3）设x，y，z分别为每一行的第2020个数，求x+y+z的值．
22．（10分）设a＝xy2﹣x+2y+1，b＝xy2+x+3y﹣2，c＝3a﹣2b．
（1）小明取x＝5，y＝2，小亮取x＝2，y＝﹣2，结果小明和小亮计算的c值相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于 ；
（2）小明和小亮又分别取x＝﹣4，y＝﹣2和x＝﹣1，y＝2，结果计算的c值还是相同，请问：小明、小亮计算的相同结果等于 ；
（3）小聪对小明、小亮取不同的x、y值但计算结果相同很感兴趣，经探究发现：只要y取一定值，无论x取何值都可以得到相同的c值．你知道小聪探索的y值等于多少吗？她确定的c值又是多少呢？
23．（10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．
②设点A的移动距离AA′＝x．
ⅰ．当S＝4时，x＝ ；
ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
24．（6分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a＝12，对调个
位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12＝33，和与11的商为33÷11＝3，所以f（12）＝3．根据以上定义，回答下列问题：
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