2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．﹣5.2的相反数是（  ）
A．﹣5.2    B．5.2    C．±5.2    D．﹣
2．下列式子xy，﹣3、﹣x3+1，，﹣m2n，，中，单项式的个数是（  ）
A．2个    B．3个    C．4个    D．5个
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（  ）
A．0.1（精确到0.1）    B．0.05（精确到百分位）   
C．0.05（精确到千分位）    D．0.0502（精确到0.0001）
4．2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来（  ）
A．4982×108    B．4982×109    C．4.982×1012    D．4.982×1011
5．大于﹣4.6而小于2.3的整数共有（  ）
A．7个    B．6个    C．5个    D．4个
6．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（  ）
A．﹣8    B．0    C．2    D．8
7．下列去括号或添括号中：①2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2；②﹣3a3﹣[﹣2a2+（3﹣a）]＝﹣3a3+2a2+a+3
；③﹣2x2+y﹣z﹣5＝﹣（2x2﹣5）﹣（z﹣y）；④3a2湖北有多少个市﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a+（4ab﹣1）]，其中正确的序号是（  ）
A．①②    B．②③    C．①④    D．③④
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|的结果为（  ）
A．﹣a    B．2a﹣2b    C．2c﹣a    D．a
9．下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|＝﹣|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x＝1时，|x﹣4|+|x+2|有最小值为5；②若＝，则＝；④若a3+b3＝0，则a与b互为相反数．其中错误的有（  ）
A．5个    B．4个    C．3个    D．2个
10．将自然数按照下列规律排列成一个数阵
根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n＝（  ）
A．129    B．130    C．131    D．132
二、填空题（每题3分，共计18分）
11．某天早上的气温是﹣3℃，中午上升了15℃，半夜又下降了7℃后，半夜的气温是   　℃．
12．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k＝0是一元一次方程，则k＝    　，方程的解x＝    　．
13．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是            元．
14．已知|x+1|＝3，y2＝4，且|x+y|+x+y＝0，那么x﹣y＝          ．
15．如图的数阵是由77个偶数排成：
小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是       ．
16．若|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+…+|x2021﹣2021|＝0，则2x1﹣2x2﹣2x3﹣…﹣2x2020+2x2021＝          　．
三、解答题
17．计算：
（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）﹣15；
（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）×3．
18．完成下列解答：
（1）解方程：9﹣3y＝5y+5；
（2）计算：﹣（﹣1）2+（﹣24）÷（﹣2）2+（﹣32）．
19．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣3，y＝﹣2．
20．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．
（1）2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是       　．
21．小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．请解答下列问题：
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）A村与C村的距离是多少？
（3）小华一共骑行了多少千米？
22．列一元一次方程解决下列问题：
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？
23．观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64
3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63
﹣5，7，﹣17，31，﹣65，127
（1）第一行的第9个数是       ，第一行的第n个数是       ；
（2）取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，则a﹣2b+c＝      ；
（3）小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387，则n＝      ；
（4）取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，则n＝      ．
24．点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c．
（1）已知xcy与﹣2xb+20y的和是﹣6x10y，那么a＝      ，b＝      ，c＝      ．
（2）点P为数轴上一点，且满足PA＝3PB+1，请求出点P所表示的数；
（3）点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是       单位长度．
（4）当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．