2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2021的相反数是（ ）A ．﹣2021
B ．2021
C ．
12021
D ．―
1
2021
2．（3分）下列5个数中：2，1.1，5
3
，0，﹣π，有理数的个数是（ ）个．
A ．2
湖北有多少个市B ．3
C ．4
D ．5
3．（3分）已知x ＝﹣1是方程﹣2x +m ＝1的解，则m 的值为（ ）A ．3
B ．﹣3
C ．1
D ．﹣1
4．（3分）2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.56×109
B ．1.56×108
C ．15.6×108
D ．0.156×1010
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式1
2
xy 2的系数是3
B ．单项式﹣5x 2的次数为﹣5
C ．多项式x 2+2x +18是二次三项式
D ．多项式x 2+y 2﹣1的常数项是1
6．（3分）下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若3a ＝2b ，则3a +2＝2b +2B ．若3a ＝2b ，则3a ﹣5＝2b ﹣5C ．若3a ＝2b ，则a 2=
b 3
D ．若3a ＝2b ，则9a ＝4b
7．（3分）已知下列方程：①x ﹣2=1
x ；②0.4x ＝1；③1x
=2x ﹣2；④x ﹣y ＝6；⑤x ＝0．其中一元一次
方程有（ ）A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8．（3分）按如图所示的运算程序，若输入x ＝﹣1，则输出结果为（ ）
A．2B．6C．11D．18
A．2021B．2022C．2021或2022D．2020或2019
10．（3分）如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO．以上结论正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）
11．（3分）若﹣3x2y1﹣n与x m y2是同类项，则m+n＝ ．
12．（3分）若|x|＝3，则x＝ ．
13．（3分）若2a﹣b＝1，则4﹣3b+6a＝ ．
14．（3分）我们把|a c b d|称为二阶行列式，规定它的运算法则为：|a c b d|=ad﹣bc，若|123m|=―12，则m的值为 ．
15．（3分）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 ．
16．（3分）如图所示，四边形ABCD、DEFG、HFJI均为正方形，点G在线段BI上，若DG＝a，则△BEI 的面积为 （用含a的式子表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）（2）﹣23÷
49×（―2
3
）218．（8分）解方程：x +1
2
―2=x 4．19．（8
分）先化简，再求值：3x 2y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣x 2y ]+1，其中
x =―1
2
，y ＝1．
20．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，且（x ﹣1）2+|y ﹣2|＝0，求5a +2b +3cdb +xy +m
4cd 的值．
21．（8分）武汉市有关部门对“十一”国庆放假期间七天本市某景区客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降）：日期1日2日3日4日5日6日7日变化（万人）
+2.5
﹣0.5
+0.7
+0.3
﹣0.6
+0.2
﹣0.8
请通过计算解决以下问题：
（1）请判断这7天中， 日人数最多， 日人数最少；
（2）如果9月30的客流量为1.6万人，据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元？22．（10分）列方程解决问题
（1）有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243、……，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？
（2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求
这个班有多少名学生．23．（10分）阅读下列材料．
我们知道|x |=x(x ＞0)
0(x =0)―x(x ＜0)，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式
|x +1|+|x ﹣2|时，可令x +1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1和x ＝2（称﹣1，2分别为|x +1|与|x ﹣2|的零
点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜﹣1；﹣1≤x＜2；x≥2．从而在化简|x+1|+|x﹣2|时，可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝（x+1）﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝（x+1）+（x﹣2）＝2x﹣1．
∴|x+1|+|x﹣2|=―2x+1(x＜―1)
3(―1≤x＜2)
2x―1(x≥2)
，通过以上阅读，解决问题：
（1）|x﹣3|的零点值是x＝ （直接填空）；
（2）化简|x﹣3|+|x+4|；
（3）关于x，y的方程|x﹣3|+|x+4|+|y﹣2|+|y+1|＝10，直接写出x+y的最小值为 ．
24．（12分）点A、B、C、D、M、N是数轴上的点，AM表示点A与点M的距离，且AM＝BM，CN＝DN，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1（点C不与点D重合）．
（1）若数轴上点A、B、C表示的数分别是﹣2、﹣4、2，则MN的长为 ；（直接填空）（2）若数轴上点A、B表示的数分别是﹣4、﹣2，且CD＝2，请结合数轴求MN的长．
（3）若点A、B、C均在点O的右侧，且始终满足2MN＝OA+OB+OC﹣OD，求点M在数轴上所对应的数．
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区部分学校七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2021的相反数是（ ）A ．﹣2021
B ．2021
C ．
12021
D ．―
1
2021
【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A ．
2．（3分）下列5个数中：2，1.1，5
3
，0，﹣π，有理数的个数是（ ）个．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【解答】解：有理数有2，1.1，5
3
，0，共4个．
故选：C ．
3．（3分）已知x ＝﹣1是方程﹣2x +m ＝1的解，则m 的值为（ ）A ．3
B ．﹣3
C ．1
D ．﹣1
【解答】解：把x ＝﹣1代入方程得：2+m ＝1，解得：m ＝﹣1．故选：D ．
4．（3分）2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.56×109
B ．1.56×108
C ．15.6×108
D ．0.156×1010
【解答】解：1 560 000 000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A ．
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式1
2
xy 2的系数是3
B ．单项式﹣5x 2的次数为﹣5
C ．多项式x 2+2x +18是二次三项式
D ．多项式x 2+y 2﹣1的常数项是1
【解答】解：A 、单项式12xy 2的系数是1
2
，故本选项说法错误；
B 、单项式﹣5x 2的次数是2，故本选项说法错误；
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