小学数学中一些数的定义
在小学阶段,数主要有两类:自然数和小数
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。小数又可分为:
小数
自然数是指表示物体个数的数。
自然数按照能否被2整除,分为偶数奇数。自然数按照因数的个数,又可分为0、1、质数和合数。
常见的一些数的定义:
偶数和奇数:
能被2整除的自然数(或者说末尾是0、2、4、6、8的自然数)叫做偶数,反之则是奇数。自然数中最小的偶数是0,最小的奇数是1。如果n是自然数,那么偶数可以用2n来表示,奇数则可以用2n +1。
奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数。
质数和合数:
自然数中,因数只有1和它本身的数叫做质数,也称为素数。自然数中,因数有3个或3个以上的数叫做合数。自然数中,0和1既不是质数,也不是合数。2是最小的质数,也是唯一一个是质数的偶数。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
100以内所有自然数(0、1、2、3除外)的因数:
4的因数:1,2,4
5的因数:1,5
6的因数:1,2,3,6
7的因数:1,7
8的因数:1,2,4,8
9的因数:1,3,9
10的因数:1,2,5,10
11的因数:1,11
12的因数:1,2,3,4,6,12
13的因数:1,13
14的因数:1,2,7,14
15的因数:1,3,5,15
16的因数:1,2,4,8,16
17的因数:1,17
18的因数:1,2,3,6,9,18
19的因数:1,19
20的因数:1,2,4,5,10,20
21的因数:1,3,7,21
22的因数:1,2,11,22
23的因数:1,23
24的因数:1,2,3,4,6,8,12,24
25的因数:1,5,25
26的因数:1,2,13,26
27的因数:1,3,9,27
28的因数:1,2,4,7,14,28
29的因数:1,29
30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30
31的因数:1,31
32的因数:1,2,4,8,16,32
33的因数:1,3,11,33
34的因数:1,2,17,34
35的因数:1,5,7,35
36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36
37的因数:1,37
38的因数:1,2,19,38
39的因数:1,3,13,39
40的因数:1,2,4,5,8,10,20,40
41的因数:1,41
42的因数:1,2,3,6,7,14,21,42
43的因数:1,43
44的因数:1,2,4,11,22,44
45的因数:1,3,5,9,15,45
46的因数:1,2,23,46
47的因数:1,47
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
49的因数:1,7,49
50的因数:1,2,5,10,25,50
51的因数:1,3,17,51
52的因数:1,2,4,13,26,52
53的因数:1,53
54的因数:1,2,3,6,9,18,27,54
55的因数:1,5,11,55
56的因数:1,2,4,7,8,14,28,56
57的因数:1,3,19,57
58的因数:1,2,29,58
59的因数:1,59
60的因数:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
61的因数:1,61
62的因数:1,2,31,62
63的因数:1,3,7,9,21,63
64的因数:1,2,4,8,16,32,64
65的因数:1,5,13,65
66的因数:1,2,3,6,11,22,33,66
自然数67的因数:1,67
68的因数:1,2,4,17,34,68
69的因数:1,3,23,69
70的因数:1,2,5,7,10,14,35,70
71的因数:1,71
72的因数:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
73的因数:1,73
74的因数:1,2,37,74
75的因数:1,3,5,15,25,75
76的因数:1,2,4,19,38,76
77的因数:1,7,11,77
78的因数:1,2,3,6,13,26,39,78
79的因数:1,79
80的因数:1,2,4,5,8,10,16,20,40,80
81的因数:1,3,9,27,81
82的因数:1,2,41,82
83的因数:1,83
84的因数:1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84
85的因数:1,5,17,85
86的因数:1,2,43,86
87的因数:1,3,29,87
88的因数:1,2,4,8,11,22,44,88
89的因数:1,89
90的因数:1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90
91的因数:1,7,13,91
92的因数:1,2,4,23,46,92
93的因数:1,3,31,93
94的因数:1,2,47,94
95的因数:1,5,19,95
96的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96
97的因数:1,97
98的因数:1,2,7,14,49,98
99的因数:1,3,9,11,33,99
100的因数:1,2,4,5,10,20,25,50,100
因数和倍数
自然数中,如果a×b=cab、c≠0),那么a、b都是c的因数,c就是a、b的倍数
在自然数中,0是一个特殊数。0乘以任何一个数都等于0,所以0是任何一个数非零自然数的倍数,任何一个非零的自然数都是0的因数。因此,在研究因数和倍数的时候,所说的数通
常是指整数(一般不包括0)。
因数和倍数不能单独存在,必须互相依存。一个数的因数要从1开始一对一对的,而一个数的倍数要从1开始乘这个数。
一个数的倍数是无限的,因数是有限的。一个数最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身。
2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的自然数。
5的倍数的特征:个位上是0或5的自然数。
3的倍数的特征:各位上的数的和是3的倍数。