六年级数学总复习提纲
第一部分 数的结识
（一）、数的基本知识
一、自然数和整数。
1. 什么是自然数？用来表达物体个数的1、2、3……，这些数都是自然数。
2. 自然数是怎么产生的？自然数是在人们数物体的个数的过程中产生的。
3. 自然数的特点：个数、最大、最小？自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。
4. 自然数的计数单位是多少？自然数的计数单位是１，任何自然数都可以当作是由若干个1组成的。
5. 自然数的两种作用：除0以外的自然数既可以表达有多少个物体（基数），也可以表达第几个（序数）。
6. 哪些数是整数？
7. 自然数和整数之间的关系？自然数都是整数，整数中除了自然数以外，还涉及小于0的负整数。
8. 整数的特点：个数，最大，最小？整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。
9. 什么叫正数，什么叫负数？０是正数还是负数？大于０的数叫正数，小于０的数叫负数。０既不是正数也不是负数。
10. 正号与负号 正数前面的“＋”叫正号，负数前面的“－”叫负号。正号可以省略不写，但是负号不能省略。
11. 正数与负数的大小关系：正数都大于负数。
13. 毕业试题选编：
判断：自然数既可以表达有“多少个”，又可以表达是“第几个”。（ ）（2023年港闸区毕业试卷）
二、整数数位、读写法。
１. 整数的分级 我国的计数习惯是：从个位起，每四位一级，分别为个级、万级、亿级……。
２. 最小的一位数是几？０是几位数？ 最小的一位数是１，０没有位数。
３. 整数每个数位上的计数单位各是什么？记住整数数位顺序表（参见后面的整数、小数数位顺序表）。
４. 回答：万级的计数单位有哪些？个级的数位有哪些？从右边的个位起，左边第３位是（ ）位，第４位的计数单位是（ ）。
５. 整数每相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以这种计数法称为“十进制计数法”。
６. 在十进制计数法中，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。0的作用是占位。
７. 读一个整数时，哪些零不需要读出来，哪些零需要读出来？要读出几个零？ 在每一级末尾的零不需要读出来，而在每一级开头或中间的零需要读出来。但是不管有几个零连在一起，最多只需要读出一个零。
８. 整数的读写都是从高位开始的。
９. 毕业试题选编：
①判断：“0”是一位数。（ ）（1998年一附）
②用两个3和三个0组成五位数，请写出所有的分别符合下面规定的五位数：⑴ 不读出零的五位数是（ ）；⑵ 只读出一个零来的五位数是（ ）。（2023年如皋中学实验初中）
③选择：一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是a，用品有字母的式子表达这个两位数是（8a，8+a，8×10+a，8+10a）。（2023年通州市）
④选择：一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表达这个两位数的式子是（30+a，3+10a，3+a）。（2023年海门市）
⑤判断：所有各不相同的n位数的个数共有 个。（ ）（2023年海安县）
三、小数。
１. 说说0.5、0.23、0.174的含义。
２. 什么是小数，小数是如何的数？ 把整数“1”平均提成10、100、1000……份，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……，可以用小数来表达。
３. 小数的分类：有限小数和无限小数。 自然数小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。
４. 循环小数与无限不循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地反复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数，无限小数中除了循环小数以外，尚有无限不循环小数，比如圆周率π。
５. 小数的完整分类
６. 小数部分的数位名称和计数单位。
７. 整数、小数数位顺序表。
整 数 部 分 | 小数点 | 小 数 部 分 | |||||||||||||
数 位 | … | 万 级 | 个 级 | . | 十分位 | 百分位 | 千分位 | 万分位 | … | ||||||
千万位 | 百万位 | 十万位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 个 位 | ||||||||
计数单位 | … | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一 ︵个︶ | 十分之一 | 百分之一 | 千分之一 | 万分之一 | … | |
８. 整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
９. 小数的读写法，与整数的区别。 小数部分直接读出每一位上的数字，小数部分有几个0都要读出来。
１０. 小数的基本性质。小数的基本性质是：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
１１. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 小数点向右移动一位、二位、三位……，本来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、二位、三位……，本来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……。
１２. 小数与分数的联系。 小数事实上是分母是10、100、1000……的分数，小数是十进分数的另一种形式。
１３. 毕业试题选编：
①判断：6.3和6.30的大小虽然相等，但是它们的计数单位不同。（ ）（1999年一附）
②判断：要把一个小数扩大，就必须把它的小数点向右移动。（ ）（1999年港闸区）
③选择：小数表达是（分母是任意自然数的分数，分母是任意整数的分数，分母是10、100、1000……的分数）。（1999年通州市）
④选择：在0.36的末尾添上一个0，原数的计数单位（不变，扩大10倍，缩小10倍）。（1999年通州市）
⑤三个数的和是506，若将这三个数的小数点各自向左移动一位，所得三个数的和是（ ）。（2023年如皋中学实验初中）
⑥判断：2可以改写成2.00，这是根据小数的性质。（ ）（2023年城中）
⑦39个0.1组成的数是（ ）。（2023年文亮）
⑧选择：不改变0.8的值，把它改写成以百分之一为单位的小数是（0.08，0.80，8.00，8/100）。（2023年如皋市）
⑨判断：小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变。（ ）（2023年三附）
⑩判断：一个小数，整数部分的最小计数单位是一，小数部分的最大计数单位是十分之一。（ ）（2023年港闸区）
四、分数和百分数。
1． 分数的意义，什么是分数？ 把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或几份的数叫做分数。
2． 什么是分数单位？把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份的数，叫做分数单位。
3． 什么是单位“1”？单位“1”是指一个物体、一个计量单位，或者是由几个物体组成的一个整体。
4． 分子和分母各表达什么含义？分数的分母表达把单位“1”平均提成的份数，分子表达取出的份数。分母决定了分数单位的大小，分子决定了分数单位的个数。
5． 分数与除法、比、小数之间的关系。分数的分子相称于除法中的被除数，分母相称于除
法中的除数。
6． 分数的两种含义： 和 米的两种含义。既可以表达把单位“1”平均提成4份，表达这样的3份；也可以表达把3平均提成4份，表达这样的1份。米既可以表达1米的 ，也可以表达3米的 。
7． 分数的分类，什么是真分数、假分数、带分数，它们与1的大小关系？
根据分子与分母的大小关系，分数可以提成真分数和假分数两类。分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。 真分数都小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数组成的分数，带分数属于假分数。带分数都大于1。
8． 如何的分数可以化成整数？假如一个分数的分子是分母的倍数，这个分数可以化成整数。
9． 什么是最简分数？分子与分母互质的分数叫做最简分数。
10．分数的基本性质指的是什么？ 分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
11．分数的基本性质与其他哪些性质是同样的？ 分数的基本性质和小数的性质、比的基本性质、除法中商不变的规律是一致的；而与比例的基本性质是不同的。
12．什么是约分、通分？把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13．约分和通分的依据是什么？约分和通分的依据是分数的基本性质。
14．什么叫百分数？ 表达一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者比例。百分数通常用“%”来表达。
15．百分数的分数单位是多少？百分数的分数单位是1％。
16．百分数与分数有什么联系？百分数是一种特殊的分数，也有分子、分母和分数单位。
17．百分数与分数有什么区别？
百分数只表达分率，而分数既可以表达分率，又可以表达具体的量；百分数后面不能带单位，而分数后面可以带单位，也可以不带单位；百分数的分子可以是整数或小数，而一般的分数的分子必须是整数。
18．毕业试题选编：
①判断：分数的基本性质和小数数的基本性质是一致的。（ ）（1999年崇川区）
②判断：一个分数的分子、分母是相邻的两个奇数，这个分数一定是最简分数。（ ）（2023年一附）
③判断：一个假分数的分子和分母同时加上一个相同的自然数，分数值也许不变。（ ）（2023年一附）
④判断：已知a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，则 ＞ 。（ ）（2023年海门市）
⑤把一根4米长的铁丝平均提成9段，每段长（ ）米，第5段长占全长的（ ）。（2023年一附）
⑥最简分数 的分数单位是（ ），当a为（ ）时，它是最小的假分数。（2023年港闸区）
⑦判断：假如a＞b＞0，那么 一定小于 。（ ）（2023年初一新生调研）
⑧ 涂部分表达的面积是（ ）平方米，相称于4平方米的 ，相称于1平方米的 。（2023年虹桥二小）
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