证明相邻的两个自然数互质
    相邻的两个自然数指的是相差为1的两个自然数，例如3和4，5和6等。而互质是指两个数的最大公因数为1。现在我们来证明相邻的两个自然数一定是互质的。
    假设有两个相邻的自然数a和b，其中b=a+1。我们要证明这两个数互质，即它们的最大公因数为1。
    首先，我们知道任何一个自然数都可以表示为质因数的乘积。假设a和b的质因数分解分别为：
    a = p1^x1  p2^x2  ...  pn^xn.
自然数    b = q1^y1  q2^y2  ...  qm^ym.
    其中p1, p2, ..., pn, q1, q2, ..., qm为质数，x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., ym为正整数。
    由于a和b相邻，所以b=a+1，那么我们可以得出以下关系：
    b a = (q1^y1  q2^y2  ...  qm^ym) (p1^x1  p2^x2  ...  pn^xn) = 1。
    根据这个关系，我们可以推导出以下结论：
    (q1^y1  q2^y2  ...  qm^ym) (p1^x1  p2^x2  ...  pn^xn) = 1。
    (q1^y1  q2^y2  ...  qm^ym) = (p1^x1  p2^x2  ...  pn^xn) + 1。
    这意味着质因数分解后，b只能多出一个新的质因数，或者是原来的质因数的指数加一。而这就意味着a和b没有共同的质因数，因为如果有共同的质因数，那么它们相减得到的结果不可能是1。
    因此，我们可以得出结论，相邻的两个自然数一定是互质的。
    通过上述证明，我们可以得出结论，相邻的两个自然数一定是互质的。这一结论在数论中具有重要的意义，也为我们理解自然数之间的关系提供了重要的线索。