第三单元  因数与倍数
一、因数与倍数。
1、倍数与因数的意义：如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就
是c的因数，c就是a和b的倍数。
2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，..所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
二、2、5、3的倍数特征。
1、2，5的倍数的特征:
(1)个位上的数字是0或5的数都是5的倍数。
(2)个位上的数字是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、奇数与偶数的意义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数范围内，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、因数。
一个数的因数，从1开始一对一对地，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。
四、质数与合数。
1、质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数，也不是合数。
3、最小的质数是2，最小的合数是4。
一、选择题
1．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）要使45是3的倍数，里可以填（    ）。
A．0    B．1    C．2
2．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个两位数，它的个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个数是（    ）。
A．42    B．91    C．93    D．91
3．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（    ）个。
A．6    B．4    C．8    D．无数
4．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）一个三位数4□5，既是3的倍数也是5的倍数，□里可以填的数有（    ） 种情况。
A．1    B．2    C．3    D．4
5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（    ）。
A．4    B．10    C．20
6．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（    ）。
A．    B．    C．    D．
二、填空题
7．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有(        )种分法。
8．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）教室里亮着的灯突然灭了，原来是停电了。当时正是课间时间，停电后先后有10个同学分别按了1下开关，有7个同学分别按了2下开关。如果来电了，灯的状态是(        )的。（填“亮”或“不亮”）
9．（2021秋·辽宁大连·五年级统考期末）在12、4、9、2、15、298、23、30、417这些数中。
①质数有：(        )。
②合数有：(        )。
③奇数有：(        )。
④偶数有：(        )。
⑤3的倍数有：(        )。
⑥既是2，又是5的倍数有：(        )。
10．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a＋1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。
(1)你认为淘气的说法正确吗？(        )。
(2)你这样判断的理由是(        )。
11．（2023秋·广东湛江·五年级统考期末）我会分。
12．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有(        )和(        )。
三、判断题
13．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。( 
自然数
      )
14．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是质数。(        )
15．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。(          )
16．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）某食品超市原来有48瓶辣椒酱，已经卖出的瓶数是奇数，那么剩下的瓶数是偶数。(      )
四、作图题
17．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）把下面的数按要求填入框内。
1  2  17  29  36  37  41  57  61  78  84  100
五、解答题
18．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于28），一共有几种包装方法？
19．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）李玉和妈妈到超市买了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的总价钱是79元。她算得对吗？
20．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？
21．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）2021年是红军长征胜利85周年，学校举行了以“缅怀革命先烈，传承红基因”为主题的文艺演出。李老师为文艺演出编排舞蹈队形，同学们每5人一组，还余3人。舞蹈队的人数在40－50之间，舞蹈队可能有多少人？
22．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
23．（2022春·陕西安康·五年级统考期末）张阿姨买回来18个水果，让乐乐把水果放入水果篮中，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？
24．（2021秋·广东韶关·五年级期末）榨油车间榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶，能装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶，能正好装完吗？为什么？