2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟预测卷03考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．二元一次方程28x y +=的非负整数解有多少组（  ）
A ．2 组
B ．3组
C ．4 组
D ．5组2．下列运算正确的是（  ）自然数
A ．236a a a ⋅=
B ．224a a a +=
C ．()222a b a b -=-
D ．()326a a -=- 3．若a b >，则下列不等式正确的是（      ）
A ．12a b -<-
B ．22a b >
C ．22a b ＞
D ．ma mb >4．在△ABC 中，AD 、A
E 、A
F 分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（  ）
A ．BF CF =
B ．90ACD CAD ∠+∠=︒
C ．A
D A
E ≤D ．2ABC ABF
S S ∆∆=5．下列语句中，真命题是（  ）
A ．带根号的数都是无理数
B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C ．互补的两个角是邻补角
D ．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
6．如图，已知1105∠=︒，//DF AB ，则D ∠=（    ）
A ．65︒
B ．75︒
C ．85︒
D ．105︒7．为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x 元，购买1个编程机器人需y 元，则可列方程组为（    ）
13．关于x 的方程4234x m x -=+的解是正数，则符合条件的14．方程组23434
x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩的解x 与y 的和是15．已知15a a +=，则22
1a a +的值是  ．
24．某加工厂用52500元购进A、
B每吨1000元．由于原料容易变质，该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存．经市场调查获得以下信息：
①将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种方式可供选择，其中公路全程
(1)如图1，点D在边BC上，过点D作DE//BA，交AC于点E，DF//CA，交AB于点F．
①依题意，在图1中朴全图形；
②若∠EDF＝89°，求∠A的度数；
③通过图形说明∠A+∠B+∠C＝180°（三角形的内角和为180°）；
(2)如图2，若点D在BC的延长线上，DF∥CA，DE在BC上方，且∠EDF＝∠A，判断DE与BA的位置关系，并证明；
(3)若D是三角形ABC外部的一个动点（不在三角形三条边所在的直线上），过点D作DE∥BA交直线AC于点E，DF∥CA交直线AB于点F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系．
27．已知关于xy的方程组x+y＝﹣7﹣m，x﹣y＝1+3m的解为x＝a，y＝b且满足a为非正数，b为负数，求m的取值范围．
28．如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC 交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
答案第1页，共14页1．D
【分析】先用y 表示x ，再根据非负整数解求解即可．
【详解】解：28x y +=，解得82x y
=-∵y x 、都为非负数
∴0y =时，8x =，符合题意；
1y =时，6x =，符合题意；
2y =时，4x =，符合题意；
3y =时，2x =，符合题意；
4y =时，0x =，符合题意；
5y =时，2x =-，不符合题意；y 取其他值时，都不满足题意
∴共有五组解，
故答案选D
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，将方程变形，用y 表示x ，再通过列举法求解是解题的关键．
2．D
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方法则分别判断各个选项即可．
【详解】解：A ．235a a a ⋅=，故A 选项不符合题意；
B ．2222a a a +=，故B 选项不符合题意；
C ．()2
222a b a ab b -=-+，故C 选项不符合题意；
D ．()326a a -=-，故D 选项符合题意；故选：D ．
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方法则是解答本题的关键．
3．B
【分析】根据不等式的性质逐一判断即可．
【详解】解：由题意可知：
A. 12a b -<-，a b > ，112∴->->-a b b ，故该选项不正确，不符合题意；
B. 22a b >，a b > ，∴22a b >，故该选项正确，符合题意；