基于SPEI的华东地区近30年干旱时空特征
袁小军1 徐亚军1 王柳松2 于晓光3
（1.南通市测绘院有限公司，江苏 南通 226006；2.河南省军区数据信息室，河南 郑州 450003；3.32023部队，辽宁 大连 116023 ）
作者简介：袁小军（1987—），男，汉族，本科，工程师，从事测绘技术质量管理、测绘地理信息应用等工作。E-mail：****************
摘 要：干旱作为全球十大自然灾害之首，对人类社会生产造成的危害不容小觑，对干旱开展有效研究预测具有重要意义。基于1990～2020年实测气象资料，利用标准化降水蒸散指数，采用经验正交函数分析法等分析检验方法，对比分析华东地区不同时间尺度旱涝趋势在时间和空间两个维度上的变化特征。结果表明：（1）研究区干旱事件的发生频率呈南高北低的空间分布，但干旱强度在空间上呈北高南低分布；（2）不同时间尺度下研究区南北旱涝变化差异明显，北部地区呈干旱化趋势，而南部相反。
关键词：标准化降水蒸散指数；华东地区；时空分布；干旱；SPEI
1 引言
干旱是指在一定时间尺度内，由水分收支或水资源供需失衡而造成的缺水现象，通常伴有降水不足和气温升高现象。当前，干旱已位列全球十大自然灾害之首，而未来的干旱在时长、规模、影响程度及频率上均会远超以往。尽管通过节能减排降低室温气体排放可降低风险，但低水平的变暖仍能加剧全球大部分地区的干旱程度[1]，因此，干旱研究尤为重要。
干旱研究目前运用较多的指数主要有标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，SPI）、帕默
尔干旱指数（Palmer Drought Severity Index，PDSI）、标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）。降水和温度均为干旱研究的重要因素。SPI 具有多时间尺度特性，却未考虑温度带来的地表蒸散影响；PDSI 考虑了温度和降水的影响，却无法满足多尺度和重大干旱预测时效性要求；SPEI 指数在延续SPI 多时间尺度优点的前提下，综合考虑气温所带来的水分盈亏影响，满足干旱指数准确性研究，因此成为研究重点，被广泛应用于地区干旱检测、气温要素利用、气候变暖环境下的干旱变化趋势预测等领域。如熊光洁[2]等运用SPEI 指数研究中国西南地区在不同时间尺度下干旱的变化特征；武英娇[3]基于SPEI 指数分析中国东部干旱变化特征及其与东亚夏季风和海表温度的关系；高琳慧[4]基于SPEI 指数研究中国南方秋季干旱变化特征及其可能原因。
随着近百年来全球气温上升，华东地区干旱研究需考虑温度变化的影响，且需兼顾对不同时空干旱特征的评估。基于上述考虑，本研究采用SPEI 指数结合经验正交函数分析法（Empirical Orthogonal Function Analysis，EOF）、REOF 等分析方法，利用华东地区30年气象数据，对干旱在时间和空间上的分布特征及其相关性等进行研究，揭示其变化规律，为华东地区农业生产、干旱预警等提供科学依据。
2 数据与方法
2.1研究数据
本研究选取华东地区（山东省、江苏省、安徽省、浙江省、江西省、福建省和上海市）为研究区。研究区面积为79.83万km 2，气候类型以季风气候为主。
研究数据来自中国气象数据网，包括华东地区113个气象站点30年的月平均降水、温度、月最大一天日照时等数据。根据数据的完整性和气象站点空间位置分布进行筛选，最终保留108个站点作为研究对象。研究区及气象站点分布如图1
所示。
图1 研究区及气象站点分布
2.2SPEI 指数计算方法
（1）区域潜在蒸发量的计算
本研究使用Thornthwaite 公式[5]，采用简单的PET 计算方法，即只考虑月平均气温进行评估。
PET 计算方法如下：
（1）
其中T 为月平均气温，m 和校正系数K 的计算公式如下：
（2） （3）
公式（2）中I 用12个月i 指数总和获得： （4） （5） 公式（3）中NDM 为月的天数总和，而N 为该月内的一天的最大日照时间。 （2）逐月净降水量的计算
计算降雨与潜在蒸发量之差D ，即为某一地区不同时间尺度的水分盈亏累积序列，计算公式如下： （6） （3）对水分盈亏累积序列进行正态化华东地区有哪些省
使用三参数的对数logistic 概率分布对D i 序列进行正态化，计算各数值相应的干旱指数，对数logistic 概率分布的累积函数的计算公式如下: （7）
公式（7）中，参数α、β、γ分别采用线性矩阵的方法拟合获得：
（8） （9） （10）
式中Γ为阶乘函数，w 0、w 1、w 2为原始数据序列D i 的概率加权矩。计算方法如下：
（11） （12）
公式中，N 为参与计算的月份数。然后对累计概率密度进行标准化：
（13）
当累计概率P ≤0.5时：
（14） （15）
式中，
c 0=2.515 517，c 1 =0.802 853，c 2=0.010 328，
d 1=1.432 788，d 2 =0.189 269，d 3 =0.001 308。
当P >0.5时：
（16） （17）
SPEI 干旱分级情况如表1所示[5]
：
2
指数总和获得：
积函数的计算公式如下
:
表1 SPEI 干旱等级划分标准
等级类型SPEI 1无旱SPEI ＞-0.52轻度干旱-1.0＜SPEI ≤-0.53中度干旱-1.5＜SPEI ≤-1.04重度干旱-2.0＜SPEI ≤-1.5
5
极端干旱
SPEI ≤-2.0
3 特征分析
基于EOF、REOF 分析法，采用Matlab 语言，分别计算三种不同时间尺度下SPEI 指数。年时间尺度的分析，采用1990～2020年每年第12个月的SPEI 值作为干旱频率和EOF 分析的基础数据；而季节时间尺度的分析，使用每年第3、第6、第9和第12个月的SPEI 值分别作为对应年份春、夏、秋、冬四个季节的基础数据。
3.1年尺度干旱的时空变化特征 （1）年尺度干旱频率空间分布
当SPEI 数值小于-1时记为干旱事件。从图2年尺度干旱频率分布图中可以看出，太湖流域、上海市、安徽省北部以及山东中部地区是华东地区干旱发生频
率最低的地区，大致呈由西向东递减的趋势。
图2 年尺度干旱频率空间分布
（2）基于EOF 年尺度干旱时空变化分析
由年尺度SPEI 的EOF 分析结果（如表2所示）可知，前三个模态的方差贡献率为62%，这表明选取前三个模态能够较好显示华东地区年尺度在时间和空间上的旱涝变化趋势。
3.2季尺度干旱的时空变化特征 （1）季尺度干旱频率空间分布
将季尺度SPEI 值中的3、6、9、12月作为春夏秋冬干旱分析的基础数据，其中将小于-1出现的频率，作为该区干旱发生频率。图5为华东地区四个季节干旱发生频率的空间分布。从图5（a）中可以明显看出，春季频率最低，干旱发生频率都在6%以下。而图5（d）的冬季干旱发生频率是最高的，除了山东大部分地区以外，频率几乎都在21%以上。从图5（b）、（c）中可以看出，夏季与秋季频率分布状况近乎相反，夏季华东地区北部干旱发生频率更高，而秋季相反。
表2 前3个EOF分析对总方差的贡献和累计贡献
模态特征值方差贡献率/%
累计方差贡献率/%
137.593434219.2317523
11.66
11
62
图3（a）可以看出，北部以山东中部为中心，而南部地区以江西东部为中心，表明干旱特征呈现南北差异，即北部与南部呈现不同的旱涝变化趋势。从图3（b）、图3（c）可以看出，第二模态与第三模态由北向南分别表现为“+ - +”和“- + -”的分布趋势，第二模态负值区与第三模态正值区皆集中在长江中下游地区。根据EOF 原理分析，华东地区主要有两种表现类型：第一模态决定华东地区呈南北相反的分布类型；第二、第三模态决定长江中下游地区有明显的旱
涝变化趋势。
（a）第一模态 （b）第二模态 （c）第三模态
图3 年尺度SPEI的EOF前三个模态空间分布
时间系数代表了分布型式的时间变化特征。系数绝对值越大，表明这一时刻这类分布型式越典型。本研究采用年系数绝对值最大的特征向量作为干旱空间分布模式。从图4（a）和（b）可以看到，第一模态的时间系数趋势斜率大于零，在一定程度上说明北部有逐渐变旱的趋势，而南部相反。而第二模态和第三模态趋势斜率相反，与空间分布对应，皆表明长江中下游地区由偏旱期转为偏涝期的变化趋势。结合第一模态的结果分析，可以看出长江中下游整体虽呈湿润化的趋势，
但其中西北部更趋向于干旱化的变化趋势。
图4
年尺度SPEI的EOF前三个模态所对应的时间系数变曲线图5 季尺度干旱频率空间分布（a：春季；b：夏季；c：秋季；d：冬季）
（2）基于EOF 季尺度干旱时空变化分析
基于季尺度SPEI 指数进行EOF 分析，得到四个季节第一模态和时间系数，从表3可以看到，四季第一模态的方差贡献率都较高，具有良好的代表性，因此这里使用四季的第一模态对华东地区四个季节的旱涝变化趋势进行分析。
表3 四个季节EOF分析第一模态对总方差的贡献率
特征值
方差贡献率%
春季12.5053夏季27.3933秋季37.5528冬季
18.33
43
图6为华东地区季尺度特征值空间分布，图7为其对应的时间系数序列曲线。图6（a）、图7（a）为春季特征值分布及时间系数，可以看出春季第一模态皆为正值，表明整个区域的特征具有同向性，时间系数变化幅度适中，整体呈下降趋势，由此得出30年
来春季华东地区由偏涝转为偏旱的趋势；图6（b）、
图7（b）为夏季特征值分布及时间系数，特征值南北符号相反，即旱涝变化呈南北相反的变化趋势，而其时间系数整体呈现上升趋势，表明30年来夏季华东地区北部以2005年为节点呈现干旱化的趋势，而南部相反 ；图6（c）、图7（c）为秋季特征值分布及时间系数，与夏季相比，秋季的旱涝时空分布也呈现南北相反的分布，并且分界线移动至长江流域附近，时间系数变化更为剧烈，表明秋季的旱涝变化特征更为明显，且整体呈一个略微下降的趋势，这说明30年来华东地区秋季的旱涝变化呈北部干旱化而南部与之相反的趋势 ；图6（d）、图7（d）为冬季特征值分布及时间系数，所有的数值皆大于0，表明华东地区冬季旱涝变化在空间上呈现相同的变化趋势，且冬季的时间系数变化幅度明显，即年代际变化明显，并总体呈上升趋势，表明华东地区30年冬季干旱变化特征明显，并整体有由旱转涝的趋势。3.3干旱危险性空间分析
（1）年尺度干旱危险性分析
图8为华东地区年尺度干旱危险性分布图，从整体来看华东地区30年干旱危险性的分布呈由南向北增加
的趋势，山东地区整体危险性偏高，长江中下游地区危险性适中，小范围呈现由北向南、由高向低的趋势，
长江流域以南的地区整体干旱危险性偏低。
图6 季尺度SPEI的EOF第一模态空间分布
（a：春季；b：夏季；c：秋季；d：冬季）
图8 年尺度干旱危险性空间分布
（2）季尺度干旱危险性分析
图9为华东地区季尺度干旱危险性分布图，使用
以3个月为时间尺度的SPEI，选择3、6、9、12月做
危险性计算并插值，分别代表春、夏、秋、冬的干旱
危险性。图9（a）为春季干旱危险性分布，可以明显
看出，山东南部和东南丘陵为低值中心，春季危险性
整体偏低；图9（b）中夏季危险性分布呈现南北分布，
北部以山东南部为低值中心，而南部以江西中部为高
值中心，但整体数值不超过0.18；图9（c）为秋季干
旱危险性分布，秋季危险性在四个季节中最高，大部
分地区都高于2.0；图9（d）中冬季干旱危险性分布
呈明显南北差异，南北部危险性数值差异明显，并且
以长江中下游地区为过渡带，最低值和最高值所占面
积较多。
整体分析，华东地区干旱危险性中，春季为干旱
危险性最低的季节，而秋季则为危险性最高的季节，
而夏季与冬季呈数值趋势相反的南北分布，其中冬季
的数值差异较大，危险性南北分布差异明显。
（下转第29页）图7 季尺度SPEI的EOF第一模态所对应的时间系数变化曲线
三维点云数据的应用，极大地提高了内业绘图的效率，为繁琐的不动产登记工作提供了便利。
4 结语与展望
应用徕卡的Pegasus:Backpack 移动背包扫描系统，让农村不动产量测更加简便高效，在保障数据精确度的同时，减轻了外业工作负担，也为内业绘图提供了三维立体图像，便于内业快速成图，实现地物量测的数字化、系统化和三维可视化。但该方法也存在诸多不足之处，如何进一步提高外业数据的精度，减少数据存储空间，优化数据处理流程等，都需要进一步深入研究。
随着城市的快速发展和土地资源的稀缺，土地利用压力越来越大，越来越趋向于集约利用，这促使城市向三维立体化发展，而三维激光扫描技术通过提取地物的三维空间数据，实现地物量测的精准化、自动
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4 结论
本文利用华东地区108个气象站点，1990～2020年近30年的月平均降水、温度、月最大一天日照时数数据，基于标准化降水蒸散指数（SPEI）评估研究区干旱状况，采用K-S 检验SPEI 指数的可靠性，并通过经验正交函数分解（EOF）和干旱危险性分析等统计分析方法，探讨了该区域不同时间尺度的干旱时空变化特征，对具有特殊旱涝特征的地区进行了划分，得到了以下主要结论：
通过华东地区30年来年、季两个尺度的干旱发生频率分析，得出华东地区干旱发生频率呈南高北低的分布，其中春季整体干旱频率较低，而除了山东地区夏季及下半年发生干旱的频率更高以外，秋季与冬季分别以长江中下游地区与山东南部地区为过渡带呈南高北低的分布。
化和立体化，也将成为今后实景三维建设的重要发展方向。
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（上接第25页
）
图9 季尺度干旱危险性空间分布（a：春季；b：夏季；c：秋季；d：冬季）
通过EOF 对华东地区30年旱涝变化趋势的分析得出： 华东地区北部地区呈干旱化趋势，而南部相反。
从季节的角度来看，华东地区整体春季有偏旱的趋势，冬季有偏涝的趋势；夏季和秋季以2005年为节点，北部有由偏涝到偏旱的趋势，南部则由偏旱至偏涝。
对华东地区30年干旱SPEI 指数结合干旱强度和
频率，即结合干旱危险性进一步分析得出：华东地区以长江中下游为过渡带，呈北高南低的分布，由此得出北方干旱强度高于南方的结论。从季节角度来看，华东地区春季干旱强度整体较低，而秋季为一年中干旱强度最高的季节。
参考文献
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