【好题汇编】2022七上数学期中
有理数计算综合
【鼓楼区第6题】
1、9839999-的结果最接近于（ ） A .9899 B .9799 C .96
99
D .95
99【鼓楼区第16题】
2、下列情景描述的结果与52相符的是（填写括号里所有正确选项的序号）. ①把一张报纸沿同一方向连续对折5次后得到的折痕条数；
②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣了5次得到的面条根数；
③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数【秦淮区第18题】
3、阅读材料：如果欲求301248162+++++⋯+的值，可以按照如下步骤进行：令301242S =+++⋯+⋯⋯①
等式两边同时乘以2，得30312248163222S =++++⋯++⋯⋯② 由②式减去①式，得3121
S =-参考以上解答过程可得，234
1
23222232333
3
m m ++++++
+= ，其中m 为正整数．
（结果请用含m 的代数式表达） 【建邺区第26题】
4、某公司培养绿藻细胞制作绿藻粉，该公司制作1克的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞． （1）在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后细胞继续分裂．现从1个绿藻细胞开
始培养，经过15天后，共分裂成4k
个绿藻细胞，求k 的值．（2）已知210
＝1024，请判断问中的4k
个绿藻细胞是否足够制作10克的绿藻粉，
并说明理由． 【建邺区第27题】
5、（1）在8个连续整数1，2，3，...8的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们的和为0．请写出两种不同的算式．
（2）在n 个连续整数1，2，3，...n 的前面，恰当地添上正号或者负号，使他们和的绝对值最小求这个最小值．
规律
【联合体第16题】
1、探究数列1
3，25
-，37，49-，⋯的规律，则第100个数为 ．
【溧水区第18题】
2、有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x 的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是3，⋯，请你写出第2022次输出的结果是 ．
【玄武区第8题】
3、
3，图形②面积是图形①面积的2倍的1
3
，图形③面积是图形②面积的2倍的13，……，图
形⑥面积是图形⑤面积的2倍的
1
3
，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算56124
<39273++++的值为（ ） A ．
665
南京有几个区
729
B ．
64729
C ．
179243
D ．
64243
【建邺区第18题】
4、如图是一张101×
101方格纸的左上角的部分，用图中的方式从左上角的格子开始涂，直到不能涂为止，则在原方格纸上有 个格子被涂．
⑦
⑥
⑤
④
③②
①
【鼓楼第26题】
5、我们利用数、形来表示数量关系
（1）对于“1+2+3+4+5+4+3+2+1=25”，用下列图形 （填正确的序号）可以最直观
的得到结论.
①
②
（2）对于“2+4+6+8=20”，请画出可直观得到此结论的图形.
（3）计算11
842124
+++++=.
请画出图形，并结合图形说明该结论成立.
【联合体第25题】
6、如图，是一个由1~120的连续整数排成的“数阵”．如果用矩形方框围住4个数，那么这4个数的和随方框位置的变化而变化．
（1）设方框左上角的数为a ，则右下角的数为 （用含a 的代数式表示）； （2）若方框内4个数的和为98，求该方框内左上角的数；
（3）是否存在这样的两个方框，方框内8个数的和恰好为150？若存在，请写出这8个数；若不存在，请说明理由．
绝对值化简
【建邺区第6题】 1、已知a ＝215-
，b ＝335-，c ＝4
75
，下列四个算式中运算结果最大的是（ ） A ．|a +b ﹣c | B ．|a ﹣b +c | C ．|a ﹣b ﹣c | D ．|a +b +c |
【玄武区第17题】 2、若ab ＞0，则
a b ab a b ab
++的值为．
【溧水区第8题】
3、如图所示，数轴上点A 、B 对应的数分别为a 、b ，下列说法正确的是( )
A ．20a b +>
B ．||2||0a b -<
C ．2||0a b ->
D ．2||0a b +<
【秦淮区第14题】
4、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：||()2||c b a b a c -----= ．
【联合体第18题】
5、有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||2|a b a b +-+= ．
【玄武区第18题】
6、在数轴上，有理数a ，b 的位置如图，将a 与b 的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，且ab ＜0，|a |＞|b |．下列结论：①a 3＜；②a 1a 4＞0；
③|a ﹣a 3|＝|a |﹣|a 3|； ④|b ﹣a |＝2（|a 3|+|b |）．其中所有正确结论的序号是 ．
代数式解决实际问题
【秦淮区第15题】
1、如图，边长为a 和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
【秦淮区第8题】
2、如图，大长方形ABCD 是由一张周长为1C 正方形纸片①和四张周长分别为2C ，3C ，4C ，5C 的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是()
A ．1C
B ．35
C C +C ．135C C C ++
D ．124
C C C ++【秦淮区第25题】
3、（1）在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积．
①②③④
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：
．
（3）利用（2）的结论计算2210.2320.469.779.77+⨯+的值．
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