肖林伟，陈奎生，但斌斌*，曹亮
（武汉科技大学机械自动化学院，武汉430081）
有限元软件ansys ，对耐火砖不同厚度及不同材料参数情况下的温度场进行仿真，并分析了铁水罐各种参数对铁水罐温度场的影响。分析结果表明：耐火砖厚度的减小会使径向温度梯度增加，耐火砖导热率的增加会使罐壁外表面温度上升，合理的选择耐火砖厚度和导热率可以有效地减小温度梯度和表面温度，延长铁水罐的使用寿命。关键词：铁水罐；温度场；热分析；有限元中图分类号：TF32
文献标识码：A
文章编号：1001-7119（2017）07-0201-04
DOI:10.13774/jki.kjtb.2017.07.046
Temperature Analysis of 100Ton Hot Metal Ladle
Xiao Linwei ，Chen Kuisheng ，Dan Binbin *，Cao Liang
（College of Machinery and Automation ，Wuhan University of Science and Technology ，Wuhan 430081，China ）
Abstract ：Hot metal ladle is the important equipment in iron and steel industry,and its temperature distribution has a great influence on its service life.Ansys software was used to simulate the temperature field of ladle in which firebricks were under different thick and materials,and the influence of various
parameters on temperature field was analyzed.The analysis showed that,the decreased thickness of firebrick increased the temperature gradient of in the radial direction,and the increasing thermal conductivity caused the rising temperature on outside surface of ladle wall.Choosing proper thickness and thermal conductivity of the firebrick can effectively reduce temperature gradient and surface temperature,which help to extend the service life of ladle.
Keywords ：hot metal ladle ；temperature field ；thermal analysis ；finite element
收稿日期：2016-08-05基金项目：国家自然科学基金项目（51475340）；湖北省科技支撑计划项目（2
014BAA097）。作者简介：肖林伟（1983-），男，湖北荆州人，博士研究生，主要研究方向为结构与流体动力学分析。
E-mail ：wade311@126 。
铁水罐是钢铁工业中重要的设备，起着储
存、转运铁水的任务，铁水罐的温度分布影响着铁水罐的寿命以及安全运行。研究表明，铁水罐各部位温度分布不均匀，存在温度梯度，使铁水罐内外膨胀不均匀，产生很大的热应力，可能导致耐火砖剥落、破损，造成铁水渗透，使铁水罐外壁温度急剧升高，严重影响着铁水罐的安全运行。目前，国内对铁水罐的研究表明，由温度梯度引起的热应力远远大于结构应力[1-3]，铁水罐的
温度分布影响着铁水罐的安全性和使用寿命[4-6]。
本文通过对100T 铁水罐实际尺寸建模，根据现场的实际情况，确定其边界条件，分析了铁水罐在不同材料属性和尺寸的情况下的温度场，出了影响铁水罐温度场的因素，并通过现场测试来验证铁水罐有限元计算结果，为铁水罐的进一步优化设计提供支撑。
1铁水罐有限元模型
第33卷第7期2017年7月
科技通报
BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
Vol.33No.7Jul.2017
第33卷
科技通报
为确保铁水罐模型的正确性，在有限元软件
ansys中采用实际尺寸建模，有限元模型如图1所
示，铁水罐主要由罐壁、内衬、吊耳和耳轴组成，
其材料分别为Q235、高铝砖、ZG30、40Cr，材料属
性如表1所示，铁水罐内外温度变化很大，材料的
导热率随温度的变化如图2所示。模型中铁水罐
罐底和圆柱部分内衬厚度分别为247mm和300
mm，罐壁的厚度为24mm，耳轴直径为310mm。
内衬由耐火砖堆砌而成，因此可以看作一个整
体，吊耳和耳轴焊接在罐壁上，在ansys中采用布
尔运算Glue组合在一起。由于罐壁厚度仅仅只
有24mm，固罐壁采用SHELL57温度壳单元，其
他采用SOLID90温度耦合单元。
图1有限元模型
Fig.1Hot metal ladle finite element model
表1材料属性
Table1Material properties
高铝砖Q235 ZG30 40Cr
膨胀系数/
(αx10-6K-1)
8.5
13.5
13.4
13.3
密度/
(kg/m-3)
2.95e3
7.85e3
7.85e3
7.82e3
弹性模量/
MPa
6.3e3
2e5
1.8e5
2e5
泊松比
0.21
0.25
0.3
0.3
图2材料导热率
Fig.2Thermal conductivity of materials
2铁水罐的热分析
铁水罐不仅受自身的重力及铁水施加给内壁的压力载荷，还受到由温度分布不均匀导致自身膨胀受限制引起的热应力，其中热应力为主要应力，因此温度场的分布对铁水罐的受力有重要的影响。
2.1铁水罐温度场理论分析
铁水罐，其满足三维导热方程：
ρc∂T∂t=∂∂x(k X∂T∂x)+∂∂y(k Y∂T∂y)+∂∂z(k Z∂T∂z)（1）
式中ρ为材料密度，kg/m3；c为材料比热，J()kg∙k；T为时间，s；k x、k y、k z分别为材料沿
不同方向的传热系数，W()m2∙k。
铁水罐的传热现象可以归纳为三种基本的传热方式[7]：热传导、热对流、热辐射。
（1）热传导：当物体内部存在温度差，热量从物体的高温部分传递到低温部分。
Q=KAtΔT/d（2）
式中：Q为时间t内的传热量，w；K为热传导率，W/(m∙k)；ΔT为温度，k；A为平面面积，m2；d为两平面的距离，m。
（2）热对流：指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温度差引起的热量的交换。热对流可以分为两类，自然对流和强制对流。q″=h(T S-T B)（3）式中：h为对流换热系数,W/(m2∙k)；T S为固体表面的温度，k；T B为周围流体的温度，k。
（3）热辐射：指物体发射电磁能，并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程。
铁水温度q=εσA1F12(T14-T24)（4）
式中：q为热流率，W;ε为实际物体的辐射率，或称为黑度，它的数值处于0~1之间；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，约为5.67×10-8W/m2∙k4；A1为辐射面1的面积；F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数；T1为辐射面1的绝对温度；T2为辐射面2的绝对温度。
2.2温度场边界条件的确定
铁水罐中装满铁水后，自身温度逐渐达到平衡，处于稳态状态。铁水罐的边界条件为：（1）铁水罐内壁施加1300℃的温度载荷。
（2）铁水罐外表面施加传热系数。铁水罐外表面不仅受到空气自然对流的影响，还受到热辐射的影响，因此表面传热系数h为自然对流系数
h
c与热辐射
h
r系数之和:
h
c=Nuλ/d（5）
Nu=C(Gr Pr)n（6）Gr=
gd3ΔT
ν2T
（7
）202
第7期
式中：Nu为努赛尔数；λ为周围空气的导热系数，W/(m∙k)；d为特征长度，m；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；C、n为常数（铁水罐外表面可以看作是竖平壁），分别为0.59、1/4；ν为空气的运动黏度，m2s；T外壁温度，℃，由（5）和（6）式可得h c=15.2W/(m2∙k)。
热辐射h r系数的换算:
h r=εC0
é
ë
êê
ù
û
úú
æ
èç
ö
ø÷
T
S
100
4-æ
èç
ö
ø÷
T
B
100
4
T
S-T B
（8）
式中ε为发射率，取0.8；C0为黑体辐射系数，C0=5.67W/(m2∙k4)；T S和T B均为开氏温度，
由（7）式得h
r=11.3W/(m2∙k)。
h=h
c+h r=26.5W/(m2∙k)（9）2.3温度场有限元计算结果
把以上边界条件施加到有限元模型上，通过计算，得出铁水罐的温度场分布情况，图3为铁水罐整体温度分布云图，图4为铁水罐外表面温度分布云图：
图3铁水罐整体温度分布云图
Fig.3Overall temperature nephogram
图4铁水罐外表面温度分布云图
Fig.4Temperature nephogram of outside surface
由图4可知，铁水罐外表面最高温度主要集中在铁水罐罐壳中间部位，最高温度为203.784℃，罐底外表面温度范围为143℃~ 163.3℃，吊耳上端温度最低，为21.57℃，耳轴部位温度范围为41.8℃~122.8℃，吊耳与耳轴离内壁距离较远，且吊耳与空气接触范围广，散热较快，因此有限元计算结果比较符合实际，为进一步验证有限元结果的正确性，现场对铁水罐外表面温度进行测试。
图5为罐高2105mm处铁水罐径向温度迹线，由图5可知耐火砖在径向存在温度梯度，会造成一定的热应力，由于罐壁的材料导热率较大，因此罐壁径向温度梯度较小。
图5罐高2105mm处铁水罐径向温度分布Fig.5Temperature radial distribution at the height of2105mm 2.4铁水罐温度场测试
测试器材采用美国Fluke红外热像仪，测试结果如图6：
图6铁水罐红外热成像图
Fig.6Infrared thermogram of ladle
由图6可知，铁水罐实际外壁最高温度发生在外壁中间部位，吊耳温度最低，与有限计算结果比较吻合，为进一步分析铁水罐外表面的温度分布情况，现定义一路径Ⅰ（由罐底至罐口）如图4，并对比有限元计算结果和测试结果，如图7：
图7路径Ⅰ温度对比
Fig.7Temperature comparison on the path I
由图7可知，有限元计算结果与测试结果最大误差仅为11℃，计算结果与测试结果大致吻合，存在误差的原因主要是铁水罐长期使用内壁有剥落现象，边界条件难以精确确定。
3
温度场影响因素分析
肖林伟等.100吨级铁水罐温度场分析203
第33卷
科技通报由传热学理论可知，物体的热传导率K 和两平面的距离d 是影响温度分布的两大因素，合理的选择耐火材料和耐火材料厚度对铁水罐的进一步优化设计具有重要意义。
3.1耐火材料厚度对温度场的影响
铁水罐的长期使用，其耐火材料由于受铁水的冲刷，厚度逐渐减小，铁水罐外壁温度也有所变化，图8为铁水罐高度2105mm 处不同厚度耐火砖（高铝砖）径向温度分布，由图8可知，随着耐火砖厚度减薄，铁水罐径向温度梯度越来越大，产生的热应力也会逐渐增大，因此，铁水罐要定期对内衬进行热喷补，防止其厚度减薄。
图8不同减薄量耐火砖径向温度分布
Fig.8Firebrick temperature radial distribution with different
thickness reduction
图9为耐火材料厚度减薄0~80mm ，路径Ⅰ上的温度分布，由图9可知，随着耐火材料的磨损，铁水罐外表面温度逐渐升高，而温度的升高会使材料Q235的屈服强度和弹性模量降低，影响铁水罐的安全使用。
图9不同耐火材料厚度下路径Ⅰ温度分布Fig.9Temperature distribution on the path I with different
thickness of refractory
3.2
耐火材料导热系数对温度场的影响
耐火材料导热系数的大小直接影响到铁水罐温度场的分布，合理选择内衬材料，可以减少温度应力对内衬和罐壁的破坏。耐火材料有很多种，耐高温1300℃以上的材料主要有：高铝砖、硅砖、镁砖和铬砖，其热导率随温度的变化如图10所示。
当铁水罐耐火材料厚度不变，选用不同导热系数耐火材料的情况下，铁水罐高度为2105mm
时径向温度分布和路径Ⅰ温度分布如图11和图
12所示：
图11不同材料耐火砖铁水罐径向温度分布Fig.11Ladle temperature radial distribution with different
refractory
图12不同耐火材料路径Ⅰ温度分布
Fig.12Temperature distribution on the path I with different
refractory
由图11可知，当耐火砖厚度一定时，随着耐火材料导热系数的增加，耐火材料径向温度梯度逐渐减小，导热系数越大，由热膨胀引起的热应力就越小。由图12可知，随着导热系数的增加，罐壁外表面温度逐渐升高，当耐火砖材料为铬砖时，表面温度最高可达到628℃，而罐壁温度越高，罐壁膨胀越大，容易导致罐壁发生蠕变，影响铁水罐的使用寿命。
4结语
1）本文通过有限元分析计算了铁水罐的温
度场分布，并实际测试了铁水罐表面温度，测试结果与有限元计算结果大致吻合，从而验证了铁水罐建模和边界条件选择的正确性。
2）
耐火材料内壁的磨损会导致罐壁外表面
图10材料导热率
Fig.10Materials thermal
conductivity
（下转第223页）
204
第7期
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温度升高，同时使得铁水罐径向会产生较大的温度梯度，导致热应力增大，因此要定期对耐火砖内壁进行热喷补。
3）耐火材料导热系数越高，径向温度梯度越小，可以减小铁水罐所受的热应力，但是导热系数的增加会使罐壁外表面温度极大的升高，导致罐壁发生蠕变，影响铁水罐的使用寿命，合理选择耐火材料的导热率和耐火材料的厚度可以有效延长铁水罐的使用寿命。
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（上接第204页）
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