2020年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（六）
一．选择题（共12小题）
1．去括号2（x﹣y），结果正确的是（  ）
A．2x﹣y    B．2x+y    C．2x﹣2y    D．2x+2y
2．等于（  ）
A．﹣3    B．3    C．±3    D．
3．抛两枚普通的骰子，向上面的数字之和为7的概率是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．抛物线y＝x2﹣6x+4的顶点坐标是（  ）
A．（3，5）    B．（﹣3，5）    C．（3，﹣5）    D．（﹣3，﹣5）
5．下列多项式因式分解结果是（x+1）（x﹣6）的是（  ）
A．x2﹣5x+6    B．x2+5x﹣6    C．x2﹣6x﹣5    D．x2﹣5x﹣6
6．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，则点A到BD的距离是（  ）
A．4    B．4.6    C．4.8    D．5
7．圆的一条弦长为6，其弦心距为4，则圆的半径为（  ）
A．5    B．6    C．8    D．10
8．已知0＜x＜1，10＜y＜20，且y随x的增大而增大，则y与x的关系式不可以是（  ）
A．y＝10x+10    B．y＝﹣10（x﹣1）2+20   
C．y＝10x2+10    D．y＝﹣10x+20
9．已知公式u＝（ucf怎么进不去≠0），则公式变形后t等于（  ）
A．    B．    C．    D．
10．如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a米，FG＝b米，∠AEF＝30°，则AD等于（  ）
A．（a+b）米    B．（a+b）米   
C．（a+b）米    D．（a+b）米
11．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（  ）
A．148°    B．140°    C．135°    D．128°
12．一个大矩形按如图方式分割成十二个小矩形，且只有标号为A，B，C，D的四个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道十二个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（  ）
A．2    B．3    C．4    D．5
二．填空题（共6小题）
13．若使分式有意义，则x的取值范围是    　．
14．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为    　．
15．如图，矩形ABCD被分割成一个菱形和两个三角形，如果其中一个三角形的面积是菱形面积的，那么AB：AD的值是    　．
16．如图，四边形ABCD中，A（1，1），B（8，2），C（6，6），D（3，5），E在四边形内，E（5，3），以下结论正确的是    　（填写编号）．
①△ABE≌△ACD；②AE⊥BC；③∠ADC＝135°；④tan∠EBA＝．
17．如图，点E是正方形ABCD的AB的中点，点F在CE上，将FB绕点F顺时针旋转90°至FG位置，则tan∠BDG＝    　．
18．请你写出一个关于a，b的代数式，使得这个代数式的值等于max{a，b}（a，b中较大的一个数），这个代数式可以为    　（写出一个即可）．
三．解答题（共8小题）
19．求值或化简．
（1）计算：﹣32+（﹣4）×sin60°+．
（2）化简：++．
20．列方程（组），解应用题．
根据图中的信息，求桌子的高．
21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九（1）
    　
85
    　
九（2）
85
    　
100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
22．如图，△ABC中，AB＝AC，D在AB上，又在AC的中垂线上，点E在CD的延长线上，点F在AC上，AF＝CE．
（1）求证：△ABF≌△CAE．
（2）若CD平分∠ACB，求∠EAD+∠FBC的度数．
23．如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y．