奥运会奖牌预测与体育强国的评价
摘 要
本文首先基于马尔可夫思想建立了奖牌数预测模型，然后基于模糊综合评价
法建立了体育强国评价模型，具体如下：
模型一：通过分析，我们认为奥运奖牌数的变化是一个马尔科夫过程，并据
此建立了奖牌数预测模型。在求解转移概率矩阵时，我们建立了以预测值和实际
值之间误差量最小为目标的规划模型，借助历年奥运奖牌的数据，运用LINGO
软件求得了最优转移概率矩阵。最后代入奖牌数预测模型求得了第30届奥运会
中国的奖牌数在87枚左右，加上误差项后预测奖牌数为81—93枚之间。
模型二：建立了基于模糊综合评价法的体育强国评价模型，根据所搜集的数
据我们选定了奥运会奖牌数比例、其他世界大赛排名情况、预期寿命指数、人文
发展指数四项指标作为体育实力的衡量标准，得出了10个国家的综合评价得分
和排名，比较中国，美国和俄罗斯三个国家的结果如下：
国家
得分
名次
美国
83.78
2
俄罗斯
83.15
3
中国
67.45
10
我们发现中国离世界体育强国还是有一定差距的，同时也说明了中国体育在大众
体育方面需大力提高。
最后，我们提出了以上两个模型的优缺点，并且提出了基于聚类分析思想的
改进模型，提出了具体的求解步骤。
关键词 马尔可夫 奖牌数预测 体育强国 模糊综合评价法 指标 聚类
一、问题背景
中国第一枚奥运金牌自1979年我国正式恢复了国际奥委会的合法席位。1984年参加了在美国洛
杉矶举行的第23届夏季奥运会，一举获得15枚金牌，实现了奥运金牌“零”的
突破。自此，我国踏上了与世界各民族人民共同推动奥林匹克运动发展的征程。
在刚刚结束的北京奥运会上，中国体育代表团取得了51金21银28铜的好成绩，
高居金牌榜首位，奖牌榜第二。那么，如何保持并加强这个发展趋势，使我国延
续着强势项目夺金多，弱势项目有重大突破的良好势头，从而真正成为世界竞技
体育格局第一集团的成员是需要认真研究的奥运发展战略的大问题。因此，预测