四川省南充市2020年初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,则x的值是  
A. 4    B.     C.     D. 4
2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人,将1 150 000 用科学计数法表示为( 
A 1.15×106    B. 1.15×107    C. 11.5×105    D. 0.115×107
3.如图,四个三角形拼成一个风车图形,若AB=2,当风车转动90°时,点B运动路径的长度为(  )
A. π    B.     C.     D.
4.下列运算正确的是( 
A. 3a+2b=5ab    B. 3a·2a=6a2    C. a3+a4=a7    D. (a-b)2=a2-b2
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4566678.则下列说法错误的是( 
A. 该组成绩的众数是6    B. 该组成绩的中位数数是6
C. 该组成绩平均数是6    D. 该组成绩数据的方差是10
6.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=aBC=b,则CD= 
A.     B.     C. a-b    D. b-a
7.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC单位中点,过点EEFBDFEGACG,则四边形EFOG的面积为( 
A.     B.     C.     D.
8.如图,点ABC在正方形网格的格点上,则sinBAC= 
A.     B.     C.     D.
9.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(11),(31),(33),(13),若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点,则实数a的取值范围是( 
A.     B.     C. 中考成绩怎么查询2020    D.
10.关于二次函数的三个结论:对任意实数m,都有对应的函数值相等;3x4,对应的y的整数值有4个,则若抛物线与x轴交于不同两点AB,且AB6,则.其中正确的结论是( 
A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.计算:__________
12.如图,两直线交于点O,若∠1+2=76°,则∠1=________度.
13.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条,能构成三角形的概率为____.
14.笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多可以购买钢笔_______支.
15.若,则__________.
16.△ABC内接于⊙OAB为⊙O的直径,将△ABC绕点C旋转到△EDC,点E在⊙上,已知AE=2tanD=3,则AB=__________.
三、解答题:本大题共9个小题,共86分.
17.先化简,再求值:,其中
18.如图,点C在线段BD上,且ABBDDEBDACCEBC=DE,求证:AB=CD
19.今年,全球疫情大爆发,我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助,某批次派出20人组成的专家组,分别赴ABCD四个国家开展援助工作,七人员分布情况如统计图(不完整)所示:
1)计算赴B国女专家和D国男专家的人数,并将条形统计图补充完整;
2)根据需要,从赴A国的专家,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.
20.已知是一元二次方程的两个实数根.
1)求k的取值范围;
2)是否存在实数k,使得等式成立?如果存在,请求出k值,如果不存在,请说明理由.
21.如图,反比例函数的函数与y=2x的图象相交于点C,过直线上一点Aa8)作AABy轴交于点B,交反比函数图象于点D,且AB=4BD
1)求反比例函数的解析式;
2)求四边形OCDB的面积.
22.如图,点A,B,C是半径为2的O上三个点,AB为直径,BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E,延长线ED交AB得延长线于点F.