四川省南充市2020年初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若,则x的值是 ( )
A. 4 B. C. D. ﹣4
2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人,将1 150 000 用科学计数法表示为( )
A 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107
3.如图,四个三角形拼成一个风车图形,若AB=2,当风车转动90°时,点B运动路径的长度为( )
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
4.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2
A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环
C. 该组成绩平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10
6.如图,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=( )
A. B. C. a-b D. b-a
7.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC单位中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC与G,则四边形EFOG的面积为( )
A. B. C. D.
8.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sin∠BAC=( )
A. B. C. D.
9.如图,正方形四个顶点的坐标依次为(1,1),(3,1),(3,3),(1,3),若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. 中考成绩怎么查询2020 D.
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.计算:__________.
12.如图,两直线交于点O,若∠1+∠2=76°,则∠1=________度.
13.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任选3条,能构成三角形的概率为____.
14.笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多可以购买钢笔_______支.
15.若,则__________.
16.△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,将△ABC绕点C旋转到△EDC,点E在⊙上,已知AE=2,tanD=3,则AB=__________.
三、解答题:本大题共9个小题,共86分.
17.先化简,再求值:,其中.
18.如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求证:AB=CD.
(1)计算赴B国女专家和D国男专家的人数,并将条形统计图补充完整;
(2)根据需要,从赴A国的专家,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.
20.已知,是一元二次方程的两个实数根.
(1)求k的取值范围;
21.如图,反比例函数的函数与y=2x的图象相交于点C,过直线上一点A(a,8)作AAB⊥y轴交于点B,交反比函数图象于点D,且AB=4BD.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求四边形OCDB的面积.
22.如图,点A,B,C是半径为2的⊙O上三个点,AB为直径,∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E,延长线ED交AB得延长线于点F.
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