2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷
1．（2分）下列有理数中，比0小的数是（ ）
A．－2 B．1 C．2 D．3
2．（2分）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（ ）
A．1.09×103 B．1.09×104 C．10.9×103 D．0.109×105
3．（2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a3
5．（2分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
6．（2分）不等式2x≤6的解集是（ ）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x＞3
7．（2分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B．任意买一张电影票，座位号是3的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯
8．（2分）一元二次方程x2－2x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
9．（2分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（－3，0），点B（0，2），那么该图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为（ ）
A． B．π C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：2x2+x＝ ．
12．（3分）二元一次方程组的解是 ．
13．（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为 ．
15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点中考成绩怎么查询2020M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为 ．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．（6分）计算：2sin60°+（－）－2+（π－2020）0+|2－|．
18．（8分）沈阳市图书馆推出“阅读沈阳 书香盛京”等一系列线上线下相融合的阅读推广活动，需要招募学生志愿者．某校甲、乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请用列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率．（温馨提示：甲班男生用A表示，女生用B表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用b1，b2表示）．
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O．
（1）求证：△AOM≌△CON；
（2）若AB＝3，AD＝6，请直接写出AE的长为 ．
四、（每小题8分，共16分）.
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