《数的产生》教学设计
设计理念：
数的产生和发展经历了一个漫长的过程，限于教学时间和学生的接受能力，教材中只举了少数简单的事例进行说明，使学生对数的产生有一个初步的认识。教材展示了古代人们如何计数、如何逐步发明各种记数符号等，直观形象地介绍了数的产生、发展的历史。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。本节课教学中采用学生喜欢的穿越游戏，通过教师讲解相结合的形式进行。课后还激发学生通过看书、上网等形式搜集自己感兴趣的数学文化知识，通过适当的拓展，进一步开阔学生的眼界。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）四年级上册第19－20页。
学情与教材分析：
教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应思想。随后简单说明了数字的产生。教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，让学生初步理解化繁为简、符号化、代数等思想，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。自然数是数系的重要内容之一，人类最初认识的数就是自然数。随着生产和数学科学的发展，数系逐步扩展，产生整数、分数、小数、有理数等等。在第一学段学生学习的主要是自然数，接下来要系统学习小数和分数。因此在这里有必要给学生建立自然数的概念。一方面是对以前认数知识的概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备，同时也渗透了辩证唯物主义观点
教学目标：
1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。
2、理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。
3、通过探索、思考、总结等活动，让学生简单了解数的产生过程,初步理解“一一对应”、“化繁为简”、“符号化”、“代数”等思想，感受到学生文化的丰富性和趣味性，激发学生尝试主动查阅资料的热情。
自然数是什么4、使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
教学重点和难点
1、重点：数的产生、发展的历史，初步理解重要的数学思想。
2、难点：理解十进制计数法的含义，初步理解数学思想。
教学准备：多媒体课件或教学挂图。
教学过程：
一、复习导入：
  师：数学课，就要和1、2、3，4等这些数字打交道（板书：1，2，3，4）。在我们生活中，
一般用这些数字来表示物体个数（在1，2，3板书：表示物体个数的）。像这样表示物体个数的（补充板书： 5，6，7，8，9，10，11……）的数，是人类最初认识的数，于是称为自然数(板书：自然数)。这些数是怎么来的呢？那么我们现在穿越到远古时代， 一起了解数的产生。（板书课题：数的产生）你们愿意吗？
〔设计意图：教师单刀直入，通过谈话导入新课，不拖泥带水，能够节省教学时间。〕
二、探究新知 ：
1、教学数的产生： 
师谈话：早在远古时代，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：（ppt1）出去打猎的时候，要知道一共去了多少人；回来的时候，要知道捕获了多少只野兽等等。但那时人们还不会用1，2，3……这些数词来数物体的个数。 
（1）实物计数法：
师：那么古人怎样计数的呢?请看大屏幕（ppt2），清早放牧时，从羊圈中出去一只羊，就
地捡起一颗石子放进箩筐里，再出去一只，就再 放一个小石子，一共出去了多少只羊，就放了多少个小石子，就如这幅图中呈现出来的，羊和小石子一一对应起来了（板书：一一对应）；放牧归来，回来一只羊，就从箩筐中取出一颗小石子，再进去一只，就再取出一颗小石子，如果羊全部进入了羊圈，箩筐中的小石子也正好取完，就说明放牧时羊没有丢。这就是最初的“实物计数法”。（ppt3）
（2）结绳计数法；刻道计数法：
师：大家想想，在实际生活中，总是像用小石子这样的法实物计数，比如放出300只羊，用小石子计数方便吗？是呀！古人也在思考、探寻更简便的方法，如图所示，你能描述一下图中的情境吗？（ppt4）（生描述。）你想给这种计数法起什么名字呢？像这样用一个绳结表示一个物品对应起来计数，这就是较之“实物计数法”稍方便些的“结绳计数法”；这幅图又是怎样计数的呢？（ppt5）像这样用一个像线一样的符号表示一个物品，符号和物品对应起来计数，这就是有名的“刻道计数法”。
（3）教学数的产生中彰显的伟大数学思想。
师小结：观察刚才学习的这三种计数法（ppt6），可以发现古人计数时有个共同做法，你看出来了吗？（生思考汇报。）对，计数时与实际物品 “一一对应”，在我们的生活中，你能到“一一对应”数学思想的应用吗？（板书：一一对应）
再仔细观察，这几种计数法也有区别，其间还蕴藏着一种发展趋势，你能发现是什么发展趋势吗？我们数学学习中有什么地方用到“化繁为简”的数学思想吗？（板书：化繁为简）
尤其是 “刻道计数法”不再用具体形象的小石子或绳结，而是用像线一样的“符号”来计数，也就是从实物过渡到了抽象的符号，实现了“符号化”的计数方法，为抽象的数学研究奠定了基础，所以“符号化”算是一项伟大的发明和创造。
2、教学计数符号的发展：
师：后来随着语言、文字的发展，各个国家和地区逐渐发明不同的计数符号有所（ppt7）。 这些计数符号都是表示阿拉伯数字1-9。仔细观察、分析，你有什么发现？
师：同学们的观察、分析能力真强！
（1）师：的确，从古巴比伦数字发展到中国数字，第六个符号 有了改进（ppt7），而罗马数字第4个符号（ppt7）有了改进，那这些没有改进的符号有什么特征呢？是的，比较少数量时，用到的是一一对应的方法来计数。
（2）师：再来观察这些有了改进的符号，你知道其中的奥秘吗？
是啊！中国数字中就是用一根“横线”代表5，而罗马数字第4个符号的改进，其实是在第5个符号“V”（ppt7）的基础上变化而来的。第5个符号“V”代表5，这两个符号都代表着一个数，充分体现了古人“代数”的智慧之光，这样才有了我们马上就要学习的“用字母表示数”、“方程”等宝贵的数学文化。罗马数字第4个符号是在“V”左边画“｜”表示减去1就是4，而第6个符号则是在“V”的右边画“｜”表示加上1就是6， 则体现了更高深的“左减右加”的函数思想。还有一些计数符号，如（ppt8、9）古埃及数字，中美洲的玛雅数字等，特别是大家天天打交道的阿拉伯数字，充分彰显了数学文化的魅力。（ppt10）。