2019-2020学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
3.如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为
A. 2 B. 3 C. D. 1
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
5.对于两组数据A，B，如果，且，则
A. 这两组数据的波动相同 B. 数据B的波动小一些
C. 它们的平均水平不相同 D. 数据A的波动小一些
6.下列命题中的假命题是
A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B. 平行于同一直线的两条直线平行
C. 直线与直线一定互相平行
D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
7.在同一直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数图象的位置可能是
A. B.
C. D.
8.如图，矩形面积最大的省是哪个省ABCD中，，，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点处，则的最小值是
A. 4 B. C. D.
9.如图，平行四边形ABCD中，，，于E，于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交于N、M点，那么四边形MENF的面积是
A. B. C. D.
10.对于函数，下列结论正确的是
A. 它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形
B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 它的图象必经过点
D. y的值随x值的增大而增大
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.若a，b都是实数，，则的值为______．
12.直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是______cm．
13.如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是______．
14.已知一次函数和函数，当时，x的取值范围是______．
15.如图，在▱ABCD中，，，点A的坐标为，则点C的坐标为______．
16.在平行四边形ABCD中，，，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：；；；，其中正确的有______．
三、解答题（本大题共10小题，共80.0分）
17.计算：
；
．
；
．
18.在中，，M是边BC的中点，BD平分，交AM于E，交AC于D，若，求的度数的大小
19.如图，在▱ABCD中，的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接DE．
求证：；
若，，求▱ABCD的面积．
求证：；
若，，求▱ABCD的面积．
20.为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售每箱小土豆规格一致，该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数用x表示进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43
B村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46
A村卖出的土豆箱数为的数据有：40，49，42，42，43
B村卖出的土豆箱数为的数据有：40，43，48，46
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