2022-2023学年浙江省温州二中八年级（上）期中数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
A. B.
C. D.
2.如图所示，在数轴上表示不等式正确的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
4.下列条件中，能判定为直角三角形的是( )
A. B.
C. ：：：： D. ，
5.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是( )
A. B. C. D.
6.如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是( )
A.
B.
C.
D.
7.一副三角尺如图摆放，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，在中，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，，连结，交于点若，，则的周长为( )
A. B. C. D.
9.如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形，再按如图方式拼放，其中与共线．若，则的长为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11.“的倍与的差是正数”，用不等式表示为______．
13.如图，分别以三边构造三个正方形，面积分别为，，，若，，则______．
14.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是______．
16.如图，在中，，且是边上的中线，于若，，则的长为______．
17.如图，已知，且为的中点，连结，，当，则的度数为______．
18.
研究任务 | 画出平分三角形面积的一条直线 | |
研究成果 | 中线法 | 中线法 |
是边上的中线 | 若，则． | |
成果应用 | 如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点已知，的面积为，则 面积最大的省是哪个省______ ，四边形的面积为______ ． | |
三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
如图，中，，，与的平分线交于点，过做分别交，于点，求的周长．请补全以下的解答过程．
解：平分已知，
角平分线的定义，
又已知，
____________，
______，
____________
同理可得：______．
的周长
____________．
如图，中，，，与的平分线交于点，过做分别交，于点，求的周长．请补全以下的解答过程．
解：平分已知，
角平分线的定义，
又已知，
____________，
______，
____________
同理可得：______．
的周长
____________．
20.本小题分
当时，
请比较与的大小，并说明理由．
若，则的取值范围为______直接写出答案
当时，
请比较与的大小，并说明理由．
若，则的取值范围为______直接写出答案
21.本小题分
在下列网格中，每个小正方形的边长均为请按要求画出格点三角形．
在图中画出一个等腰．
在图中画出一个，且其三边都不与网格线重合．
在下列网格中，每个小正方形的边长均为请按要求画出格点三角形．
在图中画出一个等腰．
在图中画出一个，且其三边都不与网格线重合．
22.本小题分
如图，已知，相交于点，且，．
求证：≌．
若，求的度数．
如图，已知，相交于点，且，．
求证：≌．
若，求的度数．
23.本小题分
等边中，点，分别是边，上的点，且，，交于点．
求证：≌．
求的度数．
若，，则的面积为______直接写出答案
等边中，点，分别是边，上的点，且，，交于点．
求证：≌．
求的度数．
若，，则的面积为______直接写出答案
24.本小题分
如图，在长方形中，，，动点从点出发，沿边，向点运动．
当点在边上，且时，求的度数．
当的面积为时，求的长．
如图，若，关于直线对称．
连结，，当点在边上时，求的面积．
当直线恰好经过点时，请直接写出的长度．
如图，在长方形中，，，动点从点出发，沿边，向点运动．
当点在边上，且时，求的度数．
当的面积为时，求的长．
如图，若，关于直线对称．
连结，，当点在边上时，求的面积．
当直线恰好经过点时，请直接写出的长度．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，选项中的图形都不能到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项中的图形能到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】
【解析】解：由题意，得：，
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