2022年河北省张家口市小升初数学常考题
1．把一根木头锯成3段要12分钟，照这样计算，锯成6段要（ ）分钟．
A．24 B．20 C．30 D．36
【分析】根据题意“把一根木头锯成3段要用12分钟”，把这根木头锯成3段需要锯3﹣1＝2（次），可以求出锯1次需要几分钟；把这根木头锯成6段，需要锯6﹣1＝5（次），知道锯1次需要几分钟，可以求出锯5次需要多少分钟；最后根据计算的得数选择正确选项．
【解答】解：3﹣1＝2（次）
12÷2＝6（分钟）
6﹣1＝5（次）
6×5＝30（分钟）
答：将这根木头锯成6段要30分钟．
故选：C．
【点评】解答此题关键是分清锯的次数比分成的段数小1，求出锯1次需要的时间，进而求出锯成6段需要多少分钟．
2．用1、3、5、7能组成（ ）个没有重复数字的两位数．
A．10 B．11 C．12 D．13
【分析】先排十位，有4种排法；再排个位，有3种排法，根据乘法原理，共有4×3＝12个；据此解答．
【解答】解：4×3＝12（个）
答：用1、3、5、7能组成12个没有重复数字的两位数．
故选：C．
【点评】本题要从乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一
步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
3．如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比较，（ ）
A．大圆的周长长 B．大圆的周长短
C．同样长 D．不能确定面积最大的省是哪个省
【分析】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．
【解答】解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d2，则：
πd1+πd2＝（d1+d2）π，
又d1+d2＝d，
所以，πd＝πd1+πd2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．
故选：C。
【点评】完成本题关键是据圆的周长公式进行推理．
4．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行．一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军．
A．16 B．15 C．10 D．8
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可．
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：B．
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1．
5．a是非零自然数，下列各式中得数最大的是（ ）
A．a B．a C．a
【分析】a是非零的自然数，即是1、2、3…的正整数，假设a＝5，代入各选项，看哪个得数最大，即可得解．
【解答】解：假设a＝5，则：
A、55×5＝25，
B、51，
C5，
因为25＞1，
所以aa5，
故选：A．
【点评】作为选择题，采用特殊值法，可以使问题更清晰、明白、简单化．
6．将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（ ）
A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6x
B．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4x
C．解：设小朋友有x个． 4x+12×4＝6x
D．12÷（6﹣4）
【分析】（1）根据题意可知本题的数量关系：每人分4个×人数+12＝每人分6个×人数，每人分6个×人数﹣12＝每人分4个×人数，每人分6个×人数﹣每人分4个×人数＝12，设小朋友有X个，则根据这几个数量关系可列出方程4X+12＝6X，6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12．
（2）根据题意知每人多分6﹣4＝2个苹果，就正好把每人分4个时多的12个苹果分给小朋友，据此可求出小朋友的人数．
【解答】解：（1）用方程解可列式为：
设有小朋友X人，根据题意得
①4X+12＝6X，
12＝6X﹣4X，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
②6X﹣12＝4X，
6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
③6X﹣4X＝12，
2X＝12，
X＝12÷2，
X＝6．
答：有小朋友6人．
（2）用算术法解
12÷（6﹣4），
＝12÷2，
＝6（人）．
答：有小朋友6人．
故选：C．
【点评】本题的关键是出用方程和算术法解答此题的方法，再进行选择．
7．笼子里用若干只鸡和兔，上面看有40个头，下面看有100只脚．下面说法正确的是（ ）
A．笼子里有10只兔 B．笼子里有10只鸡
C．笼子里有20只兔
【分析】假设全是兔子，那么就有40×4＝160只脚，这就比已知的100只脚多出了160﹣100＝60只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数．
【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：
（40×4﹣100）÷（4﹣2）
＝60÷2
＝30（只）；
则兔子有40﹣30＝10（只）；
答：鸡有30只，兔子有10只．
故选：A．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
8．商最大的算式是（ ）
A．3.9÷1.2 B．39÷120 C．0.39÷0.012
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；
据此解答即可．
【解答】解：根据商的变化规律可知，
以选项A，3.9÷1.2为比较对象，
选项B，39÷120，被除数扩大10倍，除数扩大100倍，则积缩小了10倍；
选项C，0.39÷0.012，被除数缩小10倍，除数缩小100倍，则积扩大了10倍；
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