人工智能部分
第2章：一道例题一道课后习题
例题：课本例2.1，例2.2
习题：（1）欲穷千里目，更上一层楼用谓词公式怎么表达
令S（x）：x想要看到千里远的地方；H(x)：x要更上一层楼；
翻译为：（Ɐx）（S(x)→H（x））
（3）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
x表示人, M(x):人喜欢梅花;J(x):人喜欢菊花, 答案:(∃x)M(x)，(∃x)J(x)，(∃x)M(x)∧J(x)
（ 4 ）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。
定义谓词如下：Cdf（x）：x喜欢吃臭豆腐。
表示：┓（Ɐx）Cdf（x）
第3章：一道课后题，考语义网络
1.（1）每个学生都有一只笔
（2）张三是大发电脑公司的经理，他35岁。他住在飞天胡同68号。
2.树和草都是植物，树和草都是有根和叶，水草是草，长在水中，果树是树，会结果子，苹果树是一种果树，会结苹果。
第4章：一道课后题，考归结原理
1.设已知：
(1) 如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；
(2) 每个人都有一个父亲。
使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。
解：先定义谓词
F(x,y)：x是y的父亲
GF(x,z)：x是z的祖父
P(x)：x是一个人
再用谓词把问题描述出来：
已知F1：(x) (y) (z)( F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))
F2：(y)(P(x)→F(x,y))
求证结论G：(u) (v)( P(u)→GF(v,u))
然后再将F1，F2和¬G化成子句集：
① ¬F(x,y)∨¬F(y,z)∨GF(x,z)
② ¬P(r)∨F(s,r)
③ P(u)
④ ¬GF(v,u))
对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：
2.求解下列问题
张某被盗，公安派出5个侦查员去调查：
A说“赵与钱至少有一个人作案”
B说“孙与钱至少有一个人作案”
C说“孙与李至少有一个人作案”
D说“赵与孙至少有一个人与此案无关”
E说“李与钱至少有一个人与此案无关”
五个人的话都是可信的，使用归结演绎推理，出谁是盗窃犯。
解：(1) 先定义谓词和常量
设C(x)表示x作案，Z表示赵，Q表示钱，S表示孙，L表示李
(2) 将已知事实用谓词公式表示出来
赵与钱中至少有一个人作案：C(Z)∨C(Q)
钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)∨C(S)
孙与李中至少有一个人作案：C(S)∨C(L)
赵与孙中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Z)∧C(S))即 ¬C (Z) ∨¬C(S)
钱与李中至少有一个人与此案无关：¬ (C (Q)∧C(L))，即 ¬C (Q) ∨¬C(L)
(3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。
设作案者为u，则要求的结论是C(u)。将其与其否定取析取： ¬ C(u) ∨C(u)
(4) 对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下：
因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出：孙也是盗窃犯。
第五章：一到课后习题，考模糊结论
5.16 设 U=V={1，2，3，4，5} 且有如下推理规则：
IF x is 低 THEN y is 高
其中，“低”与“高”分别是U与V上的模糊集，设
低=0.9/1+0.7/2 高=0.3/3+0.7/4+0.9/5
已知事实为 x is 较低
“较低”的模糊集为 较低=0.8/1+0.5/2+0.3/3
请用扎德方法求出模糊结论。
解：先用模糊关系Rm求出规则 IF x is 低 THEN y is 高所包含的模糊关系
第6章考两道课后习题
6.9下图是五城市间的交通费用图，若从西安出发，要求把每个城市都访问一遍，最后到达广州，请一条最优路线。边上的数字是两城市间的交通费用。
解：先画出代价树：
按代价树的广度优先搜索即可得出最优路线，步骤如下：
（1）
（2）
欲穷千里目 更上一层楼（3）
（4）
（5）
故由此得出最优路线为A->B1->D2->C4->E12
即A->B->D->C->E，交通费用为375。
即A->B->D->C->E，交通费用为375。
6.14设有如图所示的一棵与/或树，请分别用与/或树的广度优先搜索及与/或树的深度优先搜索求出解树。
（2）与/或树的深度优先搜索
先扩展节点A, 得到节点B和C,再扩展节点C, 得节点D和t5,t5为可解节点，再扩展节D，得节点t3、t4，因为t3、t4为可解节点，故节点D可解，因为节点D和t5可解，故节点C可解，从而可节点A可解。
所以求得解树为：
先扩展节点A, 得到节点B和C,再扩展节点C, 得节点D和t5,t5为可解节点，再扩展节D，得节点t3、t4，因为t3、t4为可解节点，故节点D可解，因为节点D和t5可解，故节点C可解，从而可节点A可解。
所以求得解树为：
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