河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题石家庄学校
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．1
B ．
43
6．已知α为第三象限角sin(2019πA ．
45139
+B ．2
7．已知2()|1|f x x x =++，不等式f A ．[322,0]--C ．[221,221]---8．已知等差数列{}n a 中，538a π=
()n n y f a =，则数列{}n y 的前9项和为（
A．0B．10C．16D．18二、多选题
四、解答题
19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角ϕ的终边与单位圆的交点为与x 轴正半轴的交点是0P .若圆C 上一动点从0P 开始，以运动，t 秒后到达点P .设()2
f t AP =.
（1）若3
π
ϕ=
且()0,2t ∈，求函数()f t 的单调递增区间；
（2）若123f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，536ππϕ<<，求56f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
.
20．某城市受空气污染影响严重，现欲在该城市中心（如图，,,A P B 三点共线），,A B 两站对该城市的净化度分别为知对该城市总净化效果为,A B 两站对该城市的净化效果之和，
(1)设,(0,1)AP x x =∈，求,A B 两站对该城市的总净化效果(2)无论,A B 两站建在何处，若要求A 取值范围．
(1)求角B ；
(2)若2BD =，求ACD  的周长的取值范围；22．已知数列{}n a 满足10a =，且11n n n a a a +++n 项和为
n S ．
(1)判断数列{}n b 是否为等差数列，并求(2)设数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和为n T ，证明：
参考答案：
答案第1页，共15页