北京交通大学2021年9月《概率论与数理统计》作业考核试题及答案参考
1. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离)，则装甲车是被大弹片打穿的概率是(  )
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
参考答案：D
2. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。(  )
A.错误
n号房时间B.正确
参考答案：B
3. 下列项目中不属于契税征税范围的是(  )。  A．等价交换房产  B．农村集体土地承包经营权的转移  C．以获奖方式
下列项目中不属于契税征税范围的是( )。
A．等价交换房产
B．农村集体土地承包经营权的转移
C．以获奖方式取得房屋产权
D．以自有房屋作股投入自己经营的企业
B
4. 如果随机变量X和Y相互独立，则D(X+Y)=D(X-Y)。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：B
5. 从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。(  )
A.正确
B.错误
参考答案：B
6. 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为(  )。
A.1/4
B.3/8
C.11/24
D.23/24
参考答案：B
7. 在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：B
8. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E[X^2]=(  )。
A.1
B.1.5
C.4/3
D.2
参考答案：D
9. 已知随机变量X满足P{|X-EX|≥2}=1/16，则必有(  )。
A.DX=1/4
B.DX≥1/4
C.P{|X-EX|
D.DX<1/4
参考答案：A
10. 把企业100个职工的工资加起来，除以职工的人数100，这是对100个变量求平均。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：A
11. 设随机变量X~B(n，p)，已知EX=0.5，DX=0.45，则n，p的值是(  )。
A.n=5，p=0.3
B.n=10，p=0.05
C.n=1，p=0.5
D.n=5，p=0.1
参考答案：D
12. 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y(  )
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分必要条件
D.独立的充要条件
参考答案：C
13. 对某市工业企业状况进行调查，得到以下资料，其中统计指标是(  )。
A.该市工业企业职工人数400000人
B.某企业职工人数4000人
C.该市工业企业设备台数75000台
D.全市工业企业产值40亿元
参考答案：ACD
14. F(x)为分布函数，则F(∞)为：(  )
A.1
B.0
C.–1
D.2
参考答案：B
15. 已知随机变量Z服从区间[0，2π]上的均匀分布，且X=sinZ，Y=sin(Z+k)，k 为常数，则X与Y的相关系数为(  )。
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
参考答案：A
16. 当n充分大时，参数为(n，p)的二项分布将近似为正态分布。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：B
17. 在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝。当显著性水平为
0.05时，则(  )。
A.可能会被拒绝
B.就不会被拒绝
C.也一定会被拒绝
D.需要重新检验
参考答案：C
18. 间隔相等的间隔时点数列计算序时平均数应采用(  )。
A.几何平均法
B.加权算术平均法
C.简单算术平均法
D.首末折半法
参考答案：D
19. 设X是一个随机变量，且EX和E(X^2)都存在，则E(X^2)=(E^X)^2。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：A
20. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0，则他们是相互独立的。(  )
A.错误
B.正确
参考答案：B
21. 设有3箱同型号零件，里面分别装有10件、15件和25件，而其中一等品分别有7件、8件和20件。现随机抽取一箱，然后从中抽出一个零件，则抽到的零件是一等品的概率为(  )。
A.9/90
B.20/90
C.29/90
D.61/90
参考答案：A
22. 设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则样本均值X～服从的分布为(  )
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
参考答案：B
23. 在“中航油事件”案例中，操作风险是中航油(新加坡)事件的主导因素已成为共识，业界将中航油(新加坡)
在“中航油事件”案例中，操作风险是中航油(新加坡)事件的主导因素已成为共识，业界将中航油(新加坡)事件称之为中国版的( )。
A．大和银行事件
B．巴林事件
C．奥兰治县破产案
D．美国信孚银行事件
正确答案：B