中考数学四调试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 的绝对值是（  ）
A.     B.     C. 2    D. -2
2. 若分式有意义，则x的取值范围是（  ）
A. x＞3    B. x＜3    C. x≠3    D. x=3
3. 数据1、5、7、4、8的中位数是（  ）
A. 4    B. 5    C. 6    D. 7
4. 点A（-3，-5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（  ）
A. （-5，-8）    B. （-5，-2）    C. （-1，-8）    D. （-1，-2）
5. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是（  ）
A.     B.     C.     D.
6. 一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（）
A.     B.     C.     D.
7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（  ）
A. 1000（26-x）=800x    B. 1000（13-x）=800x
C. 1000（26-x）=2×800x    D. 2×1000（26-x）=800x
8. 若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（  ）
A. y2＞y3＞y1    B. y2＞y1＞y3    C. y3＞y1＞y2    D. y3＞y2＞y1
9. 对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y=-（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是2，如果函数y=-2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不超过2m，则m的取值范围是（  ）
A. m≤    B. m    C.     D. m
10. 如图，AB是⊙O的弦，点C在上，点D是AB的中点．将在沿AC折叠后恰好经过点D，若⊙O的半径为2，AB=8．则AC的长是（  ）
A. 6
B.
C. 2
D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算：0.1253×（-8）3的结果是______．
12. 在不透明的盒子中装有5个黑棋子和若干个白做子，每个棋子除颜外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑棋子的概率是，则白棋子的个数是______．
13. 计算（1-）（x+1）的结果是______．
14. 如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,,反比例函数的图象经过点C,与AB交于点D,若的面积为20,则k的值等于______．




15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为______．





三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）
17. 计算：
（1）（）-3-20160-|-5|；
（2）（3a2）2-a2•2a2+（-2a3）2+a2．






18. 如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．










19. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0＜t≤2
2
0.04
2＜t≤4
3
0.06
4＜t≤6
15
0.30
6＜t≤8
a
0.50
t＞8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a=______，b=______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学
生中评为“阅读之星”的有多少人？








20. 如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，OB=3，求的长度；
（3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．









四、解答题（本大题共4小题，共37.0分）
21. 如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（-1，5），B点的坐标为（3，3）．
（1）请在正方形网格上画出平面直角坐标系，并写出C，D的坐标．
（2）小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，请在图中标出这个旋转中心P，并写出这个旋转中心的坐标．






22. 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于
2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
n号房时间
 
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？







23. 如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．

（1）求证：DM=MN；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．






24. 如图，抛物线与x轴交于点A（-，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（-＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；
（3）若-＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标．