初二数学期末试卷带答案解析
考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分 |
得分 | ||||||
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
| 一、选择题 | ||||||
1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为（ ）
A．50° B．45° C．65° D．30°
2.不等式2x-6<0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上三个都可以
4.10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，
设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么( )
A．a<b<c B．b<c<a C．a<c<b D．b<a<c
5.下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间的线段最短
B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形
D．三角形有稳定性
7.下列图形①角，②平行四边形，③圆，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）
A．②③④⑥， B．②③④⑤ C．①③⑥⑦ D．③④⑤⑥
8.下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9.下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．=±5
C．2+=2
D．
10.如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
| 二、判断题 | ||||||
11.计算：
（1）；
（2）.
12.周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游．从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地．如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家x（h）的函数图象．
（1）小芳骑车的速度为 km/h，点H的坐标为 ．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
13.正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）
14.已知y与x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求出当x=﹣2时的函数值．
15.化简：
| 三、填空题 | ||||||
16.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.
17.如图，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B =50°，那么∠D＝ 度.
18.（题型一 角度b）已知等腰三角形的周长为16，且每边长均为整数，如果设腰长为x，底边长为y，那么符合条件的三角形共有______个.
19.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=__________
20.如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=________．
| 四、计算题 | ||||||
21.（9分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．
求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
（2）△MEC≌△NFA．
22.利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99 （2）
| 五、解答题 | ||||||
23.某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额（万元）与月份（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.
（1）求经销成本（万元）与销售额（万元）之间函数关系式；
（2）分别求该公司3月、4月的利润；
（3）把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）
24.计算：
参考答案
1 .C
【解析】
试题分析：连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO=∠CAO=∠BAC=×50°=25°，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-50°）=65°，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO=25°，再求出∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°，，然后判断出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OA=OC，再根据等边对等角求出∠OCA=∠OAC=25°，根据翻折的性质可得OF=CF，然后根据等边对等角求出∠COF=∠OCF=25°，再利用三角形的内角和定理和翻折的性质列式计算可得∠CFE=65°．
考点：等腰三角形的性质,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质
2 .B
【解析】略
3 .B
【解析】
试题分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选B．
考点：统计的应用
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中位数的定义，即可完成．
4 .C
【解析】平均数a=（45+50+75+50+20+30+50+80+20+30）=45，
50出现了3次最多，所以众数b=50，
中位数为c=47，
∴a＜c＜b．
故选C.
5 .D
【解析】
先把各二次根式化简，出被开方数为3的二次根式即可．
解：A、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；
B、与被开方数不同，不是同类二次根式；
C、=与v被开方数不同，不是同类二次根式；
D、=2v与被开方数相同，是同类二次根式．
故选D．
6 .D
【解析】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．
故选D．
7 .D
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
解：题目中：①⑦是轴对称图形，②是中心对称图形，③④⑤⑥既是轴对称又是中心对称图形．
故选D．
点评：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
中心对称图形的判断方法：一个图形绕一个点旋转180度后，与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
8 .D．
【解析】
试题分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
A、；
B、；
C、；
D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．
故选D．
考点：最简分式．
9 .D．
【解析】
试题分析：A、原式=|-9|=9，错误；
B、原式=5，错误；
C、原式为最简结果，错误；
D、原式=2-=，正确．
故选D．
考点：实数的运算．
10 .B
【解析】
考点：勾股定理．
专题：网格型．分析：先求出小正方形的边长，再求出各条线段的长度．
解答：解：根据正方形的面积公式得：每个小正方形的边长是 2 ．
再根据勾股定理得：
AB="2" ，EF= =2，CD= =4，GH= ，
其中是有理数的有EF和CD共2条；
故选B．
点评：考查了正方形的面积公式以及勾股定理．注意此类计算线段的长的方法：构造到直角三角形中，运用勾股定理计算．
11 .（1）（2）
【解析】试题分析：（1）利用多项式乘以多项式的运算法则计算后合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算中括号里面的式子，合并同类项后再利用多项式除以单项式的法则计算即可.
试题解析：
（1）解：原式= 初二数学期末试卷
（2）解：原式=
点睛：本题主要考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.
12 .(1) 20；H(，20)（2）25km（3）10分钟
【解析】
（1）由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，故小芳骑车的速度为：10÷0.5=20（km/h），由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：=，故点H的坐标为（，20）；
（2）设直线AB的解析式为：y1=k1x+b1，将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1=﹣20x+30，∵AB∥CD，∴设直线CD的解析式为：y2=﹣20x+b2，将点C（1，20）代入得：b2=40，故y2=﹣20x+40，设直线EF的解析式为：y3=k3x+b3，将点E（，30），H（，20）代入得：k3=﹣60，b3=110，∴y3=﹣60x+110，解方程组，得，∴点D坐标为（1.75，5），30﹣5=25（km），所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上，此时距家25km；
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