2021-2022学年安徽省合肥市初二数学第一学期期末试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2（）A．（﹣6，2）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（2，﹣6）
2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）
A．B． C．D．
4．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x的解为（）
A．B．C．D．
5．（3分）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性
6．（3分）一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜7
7．（3分）如图，D在AB上，E在AC上，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）
A．AD＝AE B．AB＝AC C．∠AEB＝∠ADC D．BE＝CD
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．（3分）如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，DF⊥ON 于点F，OM＝12，BH＝3，DF＝4，图中阴影部分的面积为（）
A．30 B．50 C．66 D．80
10．（3分）如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知（）
A．上午11：40 B．上午11：35 C．上午11：45 D．上午11：50
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）函数y＝中，自变量的取值范围是．
12．（3分）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．
13．（3分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为．
14．（3分）当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°．
15．（3分）若直线y＝2x+3下移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为．
16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E．若点P是AD上一动点，PB，则PE+PB的最小值是．
三、解答题（本题共7题，第17、18每小题5分，第19题6分，20、21题每小题5分，第22题10分，第23题12分，共52分）
17．（5分）已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1
18．（5分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上（﹣1，﹣2）．
（1）将△ABC沿x轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
19．（6分）如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠3＝∠4，∠BAC＝66°
20．（7分）已知，如图，AB＝AE，∠ECB＝65°，∠D＝115°
21．（7分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A
（1）求此一次函数的解析式；
（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．
22．（10分）肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元
（1）直接写出A型桌椅每套元，B型桌椅每套元；
（2）若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，总费用为y元．
①求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；初二数学期末试卷
②求出总费用最少的购置方案．
23．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝26°．
（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的
结论．