南京市初二第二学期数学期末试卷
注意事项：
    1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
    2．用钢笔或圆珠笔（蓝或黑）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．当x＝－2时，分式的值为（  ▲　）
A．1          B．－1        C．2        D．－2
2．已知，下列四个不等式中，不正确的是（ ▲  ）
A．        B．        C．        D．
3．下列命题中，是假命题的是（ ▲  ）
A．互余两角的和是90°      Ｂ．全等三角形的面积相等
C．相等的角是对顶角      D．两直线平行，同旁内角互补
4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　▲　）
A．      B．      C．      D．
5．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线图象的交点个数为（　▲　）
A．0个            B．1个              C．2个            D．3个
6．学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ▲ ）
A．为了美观        B．增大盲区      C．减小盲区        D．盲区不变
7．若 ，则的值是(  ▲ )
A．            B．            C．            D．
8．如图，的大小关系为（  ▲  ）
A．            B． 
C．            D．
9．一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：①一枚正面朝上一枚反面朝上；②两枚都是正面朝上；③两枚都是反面朝上．则下列说法正确的是（ ▲  ）
  A．①与②是等可能的      B．②与③是等可能的 
C．①与③是等可能的      D．①、②、③都是等可能的
10．如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（　▲　）
A．条        B．条        C．条          D．条
二、填空题 (每小题2分，共12分)
11．不等式组的解集为  ▲  ．
12．化简：   ▲  ．
13．若矩形的面积为6，则矩形的长关于宽的函数关系式为    ▲      ．
14．由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是  ▲  ．
15．某市决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积
是原计划的1.5倍，结果提前6天完成绿化改造任务．若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意可列出正确的方程是        ▲            ．
16．如图，正方形，以点为位似中心，把正方形的各边缩小为原来的一半，得正方形，则点的坐标为    ▲      　．
        第14题图                          第16题图
三、计算与求解（每小题5分，共15分）
17．先化简，再求值：，其中x＝2008
18．解不等式组：
19．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点，且点 的横坐标为．
（1）求的值；
（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B点坐标；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
四、说理与证明（每小题5分，共15分）
20．如图，在△ABC中，AC＞BC，D是AC边上一点，连接BD．
（1）要使△CBD ∽△CAB，还需要补充一个条件是      ▲      （只要求填一个）；
（2）若△CBD ∽△CAB，且CD =1，BC =2，求AD的长．
21．已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB．
求证：∠1=∠3．（写出每一步推理的理由）
22．如图，已知△ABC、△DEC均为等边三角形，D在AB上．
（1）图中有哪几个三角形与△DBC相似，把它们表示出来；
（2）请选其中的一组说明理由．
五、简单应用（每小题6分，共18分）
23．汶川大地震牵动全国人民的心．在抗震过程中，某厂接受了生产2500顶救灾帐篷的任务，在加工了1000顶后，为使灾民早日住上帐篷，提高了工作效率，使每天的生产量提高到原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该厂原来每天生产多少顶救灾帐篷．
24．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用不超过8000元的人民币预订10张下表中三种球类比赛的门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元／场）
男篮
1000
初二数学期末试卷足球
800
乒乓球
500
25．一个不透明的口袋中有三根长度分别为2cm， 4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：
（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；
（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；
六、操作与探索（26题5分，27题8分，共13分）
26．如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH， 沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，
（1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）已知标杆EF =1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长．
27．已知△，
（1）如图1，若D点是△ABC内任一点．
求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD
（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．