八年级上册数学期末考试试题
1．（3分）下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2初二数学期末试卷﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a5
4．（3分）（﹣8）2的立方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
5．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（ ）
A．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x≥﹣
6．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（ ）
A．50°，80° B．65°，65°
C．50°，80°或65°，65° D．无法确定
7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C．对顶角相等
D．三角形的重心是三角形三条中线的交点
8．（3分）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（ ）
A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm
C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm
9．（3分）不等式组的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x≤3 C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3
10．（3分）计算÷×的结果估计在（ ）
A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间
11．（3分）已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a的取值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
12．（3分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
13．（3分）最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为 m．
14．（3分）分式方程=﹣4的解是x= ．
15．（3分）计算：•= ．
16．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3= °．
17．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件 ，可使△ABC≌△ADC．
18．（3分）如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 ．
三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（8分）（1）计算：﹣
（2）计算：（2﹣5）﹣（﹣）
20．（6分）解下列不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来．
四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．（8分）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．
22．（8分）已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2，以AD为一边向左作等边△ADE．
（1）求：△ABC的面积；
（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．
五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．（8分）已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）
24．（8分）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）
六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）
25．（10分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
例如：
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