【必考题】初二数学下期末试卷含答案
一、选择题
1．若2
(5)x＝x﹣5，则x的取值范围是（）
A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5
2．若63n是整数，则正整数n的最小值是（）
A．4B．5C．6D．7
3．如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）
A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，5
2
）D．(－5，2)
4．要使函数y＝(m﹣2)x n﹣1+n是一次函数，应满足()
A．m≠２，n≠２B．m＝2，n＝2C．m≠２，n＝2D．m＝2，n＝0 5．下列命题中，真命题是（）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形
B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
6．三角形的三边长为22
()2
a b c ab，则这个三角形是（）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟）20406090
初二数学期末试卷
学生数2341
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）
A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50 8．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距
离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为O ，连接 AO ，如果 AB ＝4，AO ＝6
2，那么 AC 的长等于（
）
A ．12
B ．16
C ．43
D ．8
2
10．如图，在矩形
ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法不一定成立的是（
）
A ．∠ABC=90°
B ．AC=BD
C ．OA=OB
D ．OA=AD
11．无论m 为任何实数，关于x 的一次函数y ＝x ＋2m 与y ＝－x ＋4的图象的交点一定不
在(
)
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限12．下列运算正确的是（）
A ．235
B ．32﹣
2＝3
C ．
2
3
6
D ．
6
3
2
二、填空题
13．在函数4
1
x y
x 中，自变量x 的取值范围是______．
14．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是
_____
cm ．
15．如图，将周长为
8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的
周长为．
16．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．
△的面积17．如图，如果正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，则ACE
_________.
18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是．
x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
19．若二次根式2019
20．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．三、解答题
21．在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为
A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理
并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
平均数（分）中位数（分）方差
8（1）班m90n
8（2）班919029
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求B C的长.
23．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售
价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支
付其它费用150元．
（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？
24．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得
EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
25．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为BC 的中点，求DE的长．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
因为2a=-a（a≤０），由此性质求得答案即可．
【详解】
∵2
5x=x-5，
∴5-x≤０
∴x≥５．
故选C．
【点睛】
此题考查二次根式的性质：2a=a（a≥０），2a=-a（a≤０）．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
因为63n是整数，且63n＝2
73n＝37n，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7．
【详解】
∵63n＝2
73n＝37n，且7n是整数；
∴37n是整数，即7n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为7．
故选：D．
【点睛】
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负
数.二次根式的运算法则：乘法法则a b ab，除法法则b b
a a
.解题关键是分解
成一个完全平方数和一个代数式的积的形式. 3．A
解析：A