2021-2022学年福建省泉州市初二数学第一学期期末试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1．（4分）9的平方根是（  ）
A．    B．81    C．±3    D．3
2．（4分）下列各数：﹣2，，0，π，﹣，其中无理数的个数是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
3．（4分）下列运算正确的是（  ）
A．a2•a3＝a6    B．（a3）4＝a12   
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2    D．a8÷a2＝a4
4．（4分）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（  ）
A．折线图    B．条形图    C．直方图    D．扇形图
5．（4分）估计+1的值，应在（  ）
A．1和2之间    B．2和3之间    C．3和4之间    D．4和5之间
6．（4分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（  ）
A．∠A＝∠D    B．AB＝DC    C．∠ACB＝∠DBC    D．AC＝BD
7．（4分）下列选项中，可以用来说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例是（  ）
A．a＝﹣4    B．a＝﹣3    C．a＝﹣2    D．a＝4
8．（4分）如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（  ）
A．0.9m    B．1.5m    C．0.5m    D．0.8m
9．（4分）如图：D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，若BD＝1，BC＝3（  ）
A．5    B．4    C．3    D．2
10．（4分）若实数a、b满足a2+b2＝1，则ab+a+3b的最小值为（  ）
A．﹣3    B．﹣2    C．1    D．3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）计算：＝　  　．
12．（4分）“新冠肺炎”的英语“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出现的频率是 　  　．
13．（4分）已知x2+4x+k是完全平方式，则k＝　  　．
14．（4分）若am＝2，an＝5，则am+n等于　  　．
15．（4分）如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D　  　．
16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延长线于D，连接CD，以下四个结论：①∠ADC＝45°AE；③AC+CE＝；④AC+AB＜2AM．其中正确的结论有 　  　．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（8分）计算：（2x2y3）•（5xy2）÷（10x2y4）．
18．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）x2﹣1；
（2）4x2﹣8x+4．
19．（8分）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷x，其中x＝3
20．（8分）已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，且AB＝DE，BE＝CF．
求证：△ABC≌△DEF．
21．（8分）如图，∠AOB＝90°，点C在OA边上，OB＝12cm，点P从点A出发，点Q同时从点B出发，以相同的速度沿BC方向匀速运动，求BC的长度？
22．（10分）十九的大召开引起了广大中学生的广泛关注，中学生主要通过看电视、上网查看、看报纸、听广播及其他形式学习和了解十九大精神．某校为了了解学生获取十九大知识的渠道，随机调查了若干名学生
了解方式
频数
频率
看电视
初二数学期末试卷
18
0.3
上网
a
0.4
听广播
6
m
看报纸
b
0.15
其他
3
n
（1）本次调查的人数是　  　；
（2）a＝　  　，b＝　  　，m＝　  　，n＝　  　；
（3）补全条形图；
（4）若该校有2000名学生，请你估计该校通过看电视和上网获取十九大知识的共有多少人？
23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°
（1）在线段BC上一点P，使得PA＝PB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的基础上，若CP：PB＝3：5，求△ABC的面积．
24．（12分）几何计算中，常利用面积法构造方程来求线段的长，请利用这种方法解决下列问题：