八年级上册数学期末考试试题【含答案】
1．下列根式中，与是同类二次根式的是……………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
2．下列方程是关于的一元二次方程的是……………………………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．直线不经过点……………………………………………………………（ ）
（A）（-2,3）； （B）（0,0）； （C）（3,-2）； （D）（-3,2）．
4．以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是……………………（ ）
（A）,,； （B） ,,；
（C）,,； （D）,, .
5．若点、、都在反比例函数的图像上，并且，则下列各式中正确的是…………………………………………（ ）
（A）； （B）；（C）；（D）.
6. 下列说法错误．．的是……………………………………………………………………（ ）
（A）在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；
（B）到点 P 距离等于3cm 的点的轨迹是以点 P 为圆心，3cm 为半径的圆；
（C）到直线l 距离等于1cm 的点的轨迹是两条平行于l 且与l 的距离等于1cm 的直线；
（D）等腰ABC 的底边 BC 固定，顶点 A 的轨迹是线段 BC 的垂直平分线．
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．化简： ．
8．计算： ．
9．方程的解是 ．
10．已知是方程的一个根，那么 ．
11．在实数范围内分解因式： ．
12. 函数的定义域是 ．
13．已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是 ．
14．已知直角坐标平面上点 P（3,2）和Q（-1,5），那么 PQ = ．
15.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 命题．（填“真”或“假”）
16．如图 1：在中，，的垂直平分线分别交、于点、， ，那么 ．
17. 已知：如图 2，在中，，平分，，，
那么的长是 ．
18. 如图3，已知长方形中，，，把线段绕点旋转，使点落
在直线上的点处，那么的长是 .
三、简答题（本大题共 5 题，满分 32 分）
19. (本题满分 6 分)计算：.
20. (本题满分 6 分)解方程：.
21. (本题满分 6 分)已知关于的方程有两个相等的实数根，求的
值及这时方程的根．
22. (本题满分 7 分)已知：，并且与成正比例，与初二数学期末试卷成反比例．
当时，；当时，．
（1）求关于的函数解析式； （2）求当时的函数值．
23. (本题满分 7 分)已知：如图 4，、、、在同一直线上，/ /，，
，
求证（1）；
（2）/ /．
四、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）
24. (本题满分 8 分) 已知：如图 5，在 中，，，垂直
平分，点在的延长线上，.
求证（1）≌；
（2）．
25. (本题满分 8 分)已知，如图 6，在平面直角坐标系中，双曲线与直
线都经过点．
（1）求与的值；
（2）此双曲线又经过点，点是轴的负半轴上的一点，且点到轴的距离是2 ，
联结、、，
①求的面积；
②点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标.
26. (本题满分 10 分) 已知，如图 7， 在中，，，，是边上的一动点，过点作，垂足为，延长至点，使，联结交边于点 .
（1）求的长；
（2）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点作，垂足为，联结、，试探索当点在边的什么位
置时，为等边三角形？请指出点的位置并加以证明.
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