2021-2022学年湖北省武汉市武昌区初二数学第一学期期末试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)北京2022年冬奥会会徽如图所示,组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x=0 B.x≠﹣1 C.x=1 D.x≠1
3.(3分)一种微粒的半径是0.00002米,数0.00002用科学记数法表示为( )
A.2×10﹣5 B.0.2×10﹣4 C.2×10﹣3 D.2×105
4.(3分)下列运算正确的是( )
A.x2•x3=x6 B.(2x)3=6x3
C.(﹣x2)3=﹣x6 D.2xy2+3yx2=5xy2
5.(3分)如图,点E、H、G、N共线,∠E=∠N,添加一个条件,不能判断△EFG≌△NMH的是( )
A.EH=NG B.∠F=∠M C.FG=MH D.FG∥HM
6.(3分)÷计算结果为( )
A. B. C. D.
7.(3分)将下列多项式分解因式,结果中不含有因式(x+2)的是( )
A.x2+2x B.x2﹣4
C.(x﹣2)2+8(x﹣2)+16 D.x3+3x2﹣4x
8.(3分)在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=3,点D在边BC上.若△ABD是直角三角形,则AD的长度是( )
A. B.或1 C.或 D.1或
9.(3分)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,1),B(﹣3,2),点C在坐标轴上,则满足条件的点C的个数是( )
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
10.(3分)如图,△ABC中,点D在BC上,∠BAC=∠ADC=60°,AE⊥BC于E,AE、CF相交于点G.DC=m,AF=n( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)若分式的值为0,则x的值是 .
12.(3分)已知一个n边形的内角和等于1980°,则n= .
13.(3分)若(x+6)(x+8)=x2+mx+48,则m= .
14.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于M,连接AM、AN,若∠MAN=10° 初二数学期末试卷 °.
15.(3分)已知x﹣3y=1,x3﹣3x2y﹣7xy+9y2=﹣3,则xy的值是 .
16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=2α,∠CAD=30°﹣α,∠BAD=30° .(用含α的式子表示)
三、解答题(共8小题,共72分)
17.(8分)(1)计算:(a﹣1)(a+2);
(2)因式分解:4xy2﹣4xy+x.
18.(8分)解分式方程:
(1);
(2).
19.(8分)已知AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE.
20.(8分)先化简,再求值:(2a﹣)÷,其中a=2.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣1).
(1)若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称,则A1、B1的坐标分别是 ;
①在图1中,一格点P,使得∠APO=45°;
②在图2中,作出△ABO的高AQ.
22.(10分)为了健全武汉市的公园服务覆盖网络,2021年武汉市新建了一批口袋公园(规模很小的城市开放空间).在某一区域2020年已有口袋公园面积120万平方米,人均口袋公园面积比2020年增加了2平方米,人口增加了10%
(1)求2020年该区域人口为多少万人?
(2)每个口袋公园面积平均为5万平方米,预计2022年该区域人口比2021年再增加10%,为了达到人均口袋公园面积比2021年再增加1平方米的目标
23.(10分)如图1,在△ABC中,BE平分∠ABC,BE与CF交于点D.
(1)若∠BAC=74°,则∠BDC= ;
(2)如图2,∠BAC=90°,作MD⊥BE交AB于点M;
(3)如图3,∠BAC=60°,∠ABC=80°,点M在直线BC上,
连接MG,将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN,NG=MG,当DN最短时,直接写出∠MGC的度数.
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