八年级上册数学期末测试卷二
一、选择题:
1．下列实数中是无理数的是（  ）
A．  B．    C．   D．
2．的立方根是（  ）
A．    B．2     C．       D．
3．已知一个多边形的内角各为，则这个多边形为（  ）
A．三角形  B．四边形  C．五边形  D．六边形
4．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜
黄
绿
白
紫
红
数量（件）
120
150
230
75
430
经理决定本周进货时多进一些红的，可用来解释这一现象的统计知识是（  ）
A．平均数  B．中位数    C．众数      D．平均数与中位数
5．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（  ）
A．3，4，6 B．7，24，25    C．6，8，10  D．9，12，15
6．下列各组数值是二元一次方程的解的是（  ）
A．    B．    C．  D．
7．位于坐标平面上第四象限的点是 (    )．
A． (0,－4)      B． (3,0)      C． (4,－3)  D．(－5,－2)
8．点关于轴对称的点的坐标为                      （    ）
A．  B．  C．  D．
9．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是        (    )
    A．    函数值随自变量增大而增大  B．函数图象与x轴正方向成45°角
    C．    函数图象不经过第四象限初二数学期末试卷      D．函数图象与x轴交点坐标是
10．如果，那么的值为（  ）
A．－3    B．3      C．－1    D．1
11．将长为的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有(  )
A．5种     B． 6种    C．7种   D．8种 
12．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（  ）．
A．  B．  C．  D．
二、填空题:
13．下列命题中，真命题为          ．
  坐标系中，如果两个点的横坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称
  一个数的平方根互为相反数
  三角形的一个外角等于两个内角的和
  如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的相同
  如果一个三角形的三边长分别为，，那么这个三角形是直角三角形
14．若，则      ．
15．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是        （结果保留根式）．
16．若与是同类项，则    ,    ．
17．若有意义，则=________________.
18．三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为      .
19．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是            元．
20．方程组解是   
21．化简：=      ．
22．直角坐标系中，已知点若将绕原点逆时针旋转得到则点的坐标为   ．
23．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线如果点是直线上的一点，且那么直线的函数表达式为       ．
24．如图,在中，已知、、分别是的对边,若则=    ．
25．如果＝_____  _；
26．甲乙两人同时从相距8千米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，与甲同时、同地、同向出发的还有一只小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去…，这只小狗就这样往返于甲乙两人之间，直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了    千米.
三、解答题:
27. 计算: 
28.解下列方程组:①         ②
29.如图，矩形ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后BF和 C’F的长分别是多少？
30.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？
31.直角坐标系中，已知矩形的两个顶点 的坐标分别
(1)求对角线所在的直线的函数表达式；
(2)把矩形以所在的直线为对称轴翻折，点落在平面上的点处，求点的坐标；
(3)在平面内是否存在点使得以为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
32．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各项是多少元？
33.如图，已知求.
34.某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元，
（1）求和y2关于x的表达式.
（2）若A地到B地的路程为哪种运输可以节省总运费？
35.已知四边形中现有四个条件:
①；②；③；④如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是                  （写出所有可能结果的序号）.
二、解答题：
36.图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF.
（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=，，求点E到BC的距离.