八年级(上)期末数学试卷 题号
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 0.3
3x 2a 2−b 282.关于x 的方程是一元二次方程,那么ax 2+3x =ax +2( )
A. B. C. D. a ≠0a ≠1a ≠2a ≠33.反比例函数的图象经过点,、是图象上另两点,其中y =k x (−1,2)A(x 1,y 1)B(x 2,y 2),那么、的大小关系是x 1<x 2<0y 1y 2( )
A. B. C. D. 都有可能y 1>y 2
y 1<y 2y 1=y 24.用配方法解方程时,原方程可变形为2x 2−8x−3=0( )
A. B. C. D. (x−2)2=−52
(x−2)2=112(x +2)2=7(x−2)2=75.下列命题中是真命题的是( )
A. 反比例函数,y 随x 的增大而减小
y =2
x B. 一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,则三边长度之比是1:2:3
C. 直角三角形中,斜边上的中线等于斜边上的高,则该直角三角形是等腰直角三角形
D. 如果,那么一定有(a−1)2=1−a a <l
6.如图,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴交于点
,与x 轴夹角为,将沿直线AB 翻
A(−2,0)30°△ABO 折,点O 的对应点C 恰好落在双曲线y =k
x (k ≠0)
上,则k 的值为( )A. 4
B. −2
C. 3
D. −3
二、填空题(本大题共12小题,共24.0分)
7.
已知函数,其定义域为______.y =2x−18.
不等式的解集是______.3x <2x +19.在实数范围内因式分解______.
2x 2−x−2=10.方程的根是______.
a 2−a =011.平面上到原点O 的距离是2厘米的点的轨迹是______.
12.在工地一边的靠墙处,用32米长的铁栅栏围一个所
占地面积为140平方米的长方形临时仓库,并在平行于
墙一边上留宽为2米的大门,设无门的那边长为x 米.根
据题意,可建立关于x 的方程______.
13.已知反比例函数的图象在第二、四象限内,那么k 的取值范围是______.y =k−1x 14.如果点A 的坐标为,点B 的坐标为,那么线段AB 的长等于______ .(−3,1)(1,4)15.已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么m 的取
mx 2−2x +1=0值范围是______.
16.如图,中,于D ,E 是AC 的中点.若,
△ABC CD ⊥AB AD =6,则CD 的长等于______.
DE =5
17.如图,中,,,AD 是
Rt △ABC ∠C =90°BD =2CD 的角平分线,______度.
∠BAC ∠CAD =18.已知,在中,,,将翻折使得点A 与点C 重合,
△ABC AB =3∠C =22.5°△ABC 折痕与边BC 交于点D ,如果,那么BD 的长为______.
DC =2三、解答题(本大题共8小题,共58.0分)
19.计算:2⋅6+(3−1)2+43+1
20.解方程:4y2−3=(y+2)2
s()
21.甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地,两车离A地的距离千米与其相关
t()
的时间小时变化的图象如图所示,读图后填空:
(1)A
地与B地之间的距离是______千米;
(2)
甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域是______;
(3)
乙车的速度比甲车的速度每小时快______千米.
y=y1+y2y1x−1y2x=2y=1 22.已知,与成正比例,与x成反比例,且当时,;当
x=−2y=−2
时,,求y关于x的函数解析式.
23.如图,已知点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交
AB⊥BE DE⊥BE
于点G,垂足为B,,垂足为E,且
BF=CE AC=DF
,,
求证:点G在线段FC的垂直平分线上.
24.已知,如图,在中,,点E 在AC 上,,.
Rt △ABC ∠C =90°AB =12DE AD//BC 求证:.∠CBA =3∠CBE
25.如图,已知正比例函数图象经过点,A(2,2)B(m,3)
求正比例函数的解析式及m 的值;
(1)分别过点A 与点B 作y 轴的平行线,与反比例函
(2)数在第一象限的分支分别交于点C 、点C 、
D 均在D(点A 、B 下方,若,求反比例函数的解析式;
)BD =4AC 在第小题的前提下,联结AD ,试判断(3)(2)△ABD
的形状,并说明理由.初二数学期末试卷
26.如图,已知在中,,,,,将一个直
Rt △ABC ∠ABC =90°AB =3BC =4AD//BC 角的顶点置于点C ,并将它绕着点C 旋转,直角的两边分别交AB 的延长线于点E ,交射线AD 于点F ,联结EF 交BC 于点G ,设.
BE =x
旋转过程中,当点F 与点A 重合时,求BE 的长;
(1)若,求y 关于x 的函数关系式及定义域;
(2)AF =y 旋转过程中,若,求此时BE 的长.
(3)CF =GC
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