2021-2022学年福建省厦门市湖里区八年级第一学期期末
数学试卷
1．计算30的结果为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．3
2．下列计算结果为6a3的是（ ）
A．2a•3a3 B．2a•4a2 C．2a•3a2 D．2a•4a3
3．下列分式与相等的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
5．已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（ ）
A．2ab B．﹣2ab C．3b2 D．﹣5b2
6．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（ ）
A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E
7．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形
B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
A．每天比原计划多铺设18米，结果提前15天完成
B．每天比原计划多铺设18米，结果延期15天完成
C．每天比原计划少铺设18米，结果延期15天完成
D．每天比原计划少铺设18米，结果提前15天完成
9．如图，正方形ABCD的边长为a，点O为对角线AC中点，点M，N分别为对角线AC的三等
分点，则图中的两个小正方形面积之和为（ ）
A．a2 B．a2 C．a2 D．a2
10．在平面直角坐标系中，点M（m+2n，﹣3）和N（﹣m﹣n，6），其中m＞﹣2n，点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，则m与n的数量关系为（ ）
A．m+3n＝6 B．m＝﹣n C．m+2n＝﹣3 D．m+2n＝6
二、填空题（本大题有6小题，第11题8分，其余每小题8分，共28分）
11．计算：
（1）2a+3a＝ ；
（2）（2x）3＝ ；
（3）6m3÷2m3＝ ；
（4）+＝ ．
12．分式与的最简公分母是 ．
13．如图，将一副三角板如图叠放，且EF∥BC，则∠BFD＝ 度．
14．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，初二数学期末试卷AD是角平分线，CD＝3cm，点P在边AB上运动（不与端点A，B重合），则线段DP的长度范围为 ．
15．若a＝2021×589﹣588×2021，b＝2019×2018﹣2017×2020，则a与b的大小关系为 ．
16．如图，有一条笔直的河流，两岸EF∥GH，在河岸EF的同侧有一个管理处A和物资仓库B，管理人员每天需要从管理处A出发，先到物资仓库B领取物资，接着到达河岸EF上的C点，乘坐停放在C点的快艇，把物资送到对岸GH的对接点D，然后调头返回河岸EF上的C点，再返回管理房A．请你设计一条线路，使得管理员每天经过的路程最短．若用作图的方式来确定点C和点D，则确定点C和点D的步骤是： ．
三、解答题（本大题有9小题，共82分）
17．计算：
（1）（x+2）（x﹣1）；
（2）（2x+y）2．
18．化简并求值：（1﹣）÷，选择一个合适的m值代入求出分式的值．
19．如图，在△ABC中，点D在边BC上，BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，∠ACB＝45°．求∠CFE的度数．
20．解方程：．
21．如图，已知△ABC，点D在边BC上，∠ADB＝2∠C．
（1）尺规作图：作出点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠A＝∠B+∠C，求证：点D是BC中点．
22．厦门市山海健康步道全长约23公里，起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩．某周末，张华和李涛同学在此健康步道上同时向同一个方向散步，且张华在李涛的前方300米处．已知李涛走3步的距离，张华要走5步；李涛走4步的时间，张华能走3步．问李涛能否追上张华？如果能，他要走多远的路才能追上张华？
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