一、选择题
1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对全国中学生睡眠事件的调查 B．对我市各居民日平均用水量的调查
C．对光明中学七（1）班学生身高调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查
2．为了解某市万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．万名八年级学生是总体
B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体
C．所调查的名学生是总体的一个样本
D．样本容量是名学生
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
4．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若9个工人14天完成了一件工作的，由于任务的需要，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
6．如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
7．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分面积为（ ）
A．16 B．12 C．8 D．4
8．如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠BAE=，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
9．把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（ ）
A． B． C．或 D．或
10．下列说法正确的是（ ）
A．单项式x的系数是0
B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5
C．多项式x2+2x的次数是2
D．单项式﹣5的次数是1
11．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来一“创”字所在面的对面是哪个字（ ）
A．明 B．文 C．北 D．城
12．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝_____°．
14．要清楚地反映事物的变化趋势，绘制__________统计图较好；
15．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程____________．
16．甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行，一列快车从乙站开往甲站，每小时行初二数学期末试卷．已知慢车先行，快车再开出，则快车开出______与慢车相遇．
17．如图，已知线段，，线段在直线上运动（点在点的左侧，点在点的左侧），若．
（1）求线段，的长；
（2）若点，分别为线段，的中点，，求线段的长；
（3）当运动到某一时刻时，点与点重合，点是线段的延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值，②是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明．
18．若与的和是单项式，则_______________________．
19．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上点，第一步从点向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从，向右跳4个单位到，…，如此跳20步，棋子落在数轴的点，若表示的数是16，则的值为_______．
20．如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左面看它得到的图形的面积为6，则长方体的体积等于__________.
三、解答题
21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是______．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22．某景区门票上绘制了简易游览图（如图），从游客中心到观景台有山路，从观景台到山顶有山路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台处有一个凉亭，离凉亭处有一个小卖部．
（1）圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往山顶方向为正方向，为1个单位长度，请在数轴上标出小卖部所有可能的位置，并用数字表示出来．
（2）圆圆同学上山时从游客中心到山顶共用了小时，下山时从山顶到游客中心的平均速度为千米/小时，求圆圆同学上山、下山全程的平均速度（用含和的代数式表示）．
（3）若凉亭在观景台到山顶的途中，方方同学上午从游客中心出发匀速上山，于到达观景台，在观景台停留30分钟后，以同样的速度继续上山，途中又在凉亭休息了15分钟，到山顶游玩了35分钟后下山（下山途中不再停留），为了在下午准时回到游客中心，方方同学下山的速度比上山的速度快，求的值．
23．尺规作图：如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB=3a-b．（不写作法，保留作图痕迹，标清端点字母）
24．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…
（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
（2）请你出规律，写出第n个式子 ．
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．
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