八年级数学下册期末试卷(附含答案)
（满分：120分；考试时间：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、使有意义的x的取值范围是（    ）
A  x＞1                    B  x  ＞-1                C  x≥1                    D  x≥-1
2、在根式、、、、中，最简二次根式有（    ）
A  1个                      B  2个                  C  3个                    D  4个
3、下列计算正确的是（      ）
A                B              C            D 
4、一元二次方程x（x-2）=2-x的根式（      ）
A  -1                        B  2                      C  1和2                  D  -1和2
5、下列命题中，真命题的个数有（    ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；                ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
A  3个                      B  2个                  C  1个                    D  0个
6、在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a+c=2b，c-a=b，则△ABC是（    ）
A  直角三角形                B  等边三角形              C  等腰三角形            D  等腰直角三角形
7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼
（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼
的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据
下列说法不正确的是（  ）
A  平均每天锻炼里程数据的中位数是2
B  平均每天锻炼里程数据的众数是2 
C  平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34          D  平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%
8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（    ）
A  28%                    B  30%                      C  32%                    D  32.5%
9、有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（    ）
A  如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 
B  如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同     
C  如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根     
D  如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=1
10、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（    ）
A  3                      B  2                      C  6                  D 
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11、计算：的结果是       
12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是         
13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树          米之处才是安全的。
14、数据101、98、102、100、99的方差是         
15、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE=        度.
                                             
      第15题                                                              第16题
16、已知正方形ABCD中，AB=6，P为边CD上一点，DP=2，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长
为           
三、（本题共2小题，每题5分，满分10分）
17、计算：
18、解方程：x2-2x-2=0
四、（本题满分8分）
19、已知，如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E. PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE
的中点。 求证：CN=EN；
五、（本题满分12分）
20、王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2.
表1：
等级
A
B
C
D
分数x的范围
a≤x≤100
80≤x＜a
60≤x＜80
0≤x＜60
表2：
初二数学期末试卷
分数段
x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数
5
10
m
12
11
分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95人份。请根据以上信息回答下面问题：
（1）王老师抽查了          人；m的值是              ；
（2）小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？
（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？
六、（本题满分10分）
21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加            件，每件商品盈利          元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100
元？
七、（本题满分12分）
22、菱形ABCD中，AD=6，AE⊥BC，垂足为E，F为AB边中点，DF⊥EF。
（1）直接写出结果：EF=          ；  （2）求证：∠ADF=∠EDF；        （3）求DE的长.
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
D
B
A
D
C
D
A
11、 6；      12、 4；    13、 3；      14、 2；    15、 75°；    16， 4、 2、     
17、11-4；          18、x1=1+， x2=1-
19、证明：∵PE//AB，M是BE中点，∴∠BAM=∠EPM，∠AMB=∠PME，BM=ME；∴△ABM≌△PEM；
∴PE=AB，∴PE=CD，又∵PE//AB，AB//CD，∴PE//CD，N是CE的中点，∴∠NDC=∠NPE，∠DNC=∠PNE，NC=NE；
∴△DCN≌△PEN；∴CN=EN。
20、（1）5÷10%=50（人），m=50×44%-10=12；  （2）对的，理由如下：
（3）12+23=35（人），35÷50=70%， 900×70%=630（人）
21、（1）2x，  50-x；
（2）由题意得：（50-x）（30+2x）=2100，解方程得：x1=20， x2=15（舍去）