人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（4分）下列式子中是分式的是（）
A．B．C．D．
3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）
A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）
C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）
D．（x+y）2＝x2+2xy+y2
4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）
A．3 B．0 C．12 D．24
5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）
A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1
6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）
A．25°B．30°C．35°D．20°
7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）
A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11
8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；
（即，）
初二数学期末试卷
第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）
第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）
…（依此类推）
将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：
①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；
④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．
以上结论正确的个数有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．
12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．
14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．
15．（4分）已知，则代数式的值为．
16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为
17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作
CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．
18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；
又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．
三．解答题（共9小题，满分78分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．
20．（8分）解方程：
（1）；（2）．
21．（8分）将下列各式因式分解
（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15
22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．
23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；
（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？