2015年江苏高考数学试卷
1、填空题
1.已知集合，，则集合中元素的个数为___5____.
2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____6____.
3.设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.
4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____7____.
5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜不同的概率为________.
6.已知向量，，若，则m-n的值为_-3_____.
2015年江苏高考
7.不等式的解集为________.
8.已知，，则的值为____3___.
9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。
10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。
11.数列满足，且（），则数列的前10项和为。
12.在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为。
13.已知函数，，则方程实根的个数为4。
14.设向量，则的值为.。
15.在中，已知
(1)求BC的长；
（2）求的值。
16.如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为D，
求证：（1）
(2)
17.（本小题满分14分）
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.
（）求a，b的值；
（）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；