1、数列1，12，14，…，12n，…是()
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
答案：B
A．1,0,1,0 B．0,1,0,1
C.12，0，12，0 D．2,0,2,0
答案：A
3、数列{an}的通项公式an＝cn＋dn，又知a2＝32，a4＝154，则a10＝__________.
答案：9910
4、已知数列{an}的通项公式an＝2n2＋n.
(1)求a
8、a10.
(2)问：110是不是它的项？若是，为第几项？
解：(1)a8＝282＋8＝136，a10＝2102＋10＝155.
(2)令an＝2n2＋n＝110，n2＋n＝20.
12年义务教育解得n＝4.110是数列的第4项．
一、选择题
1、已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于()
A．3 B．9
C．12 D．20
答案：C
2、下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()
A．1，12，13，14，…
B．－1，－2，－3，－4，…
C．－1，－12，－14，－18，…
D．1，2，3，…，n
解析：选C.对于A，an＝1n，nN*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，nN*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－(12)n－1，它是无穷递增数列．
3、下列说法不正确的是()
A．根据通项公式可以求出数列的任何一项
B．任何数列都有通项公式
C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式
D．有些数列可能不存在最大项
解析：选B.不是所有的数列都有通项公式，如0,1,2,1,0，….
4、数列23，45，67，89，…的第10项是()
A.1617 B.1819
C.2021 D.2223
解析：选C.由题意知数列的通项公式是an＝2n2n＋1，
a10＝210210＋1＝2021.故选C.
5、已知非零数列{an}的递推公式为an＝nn－1an－1(n＞1)，则a4＝()
A．3a1 B．2a1
C．4a1 D．1
解析：选C.依次对递推公式中的`n赋值，当n＝2时，a2＝2a1；当n＝3时，a3＝32a2＝3a1；当n＝4时，a4＝43a3＝4a1.
6、(2011年浙江乐嘉调研)已知数列{an}满足a10，且an＋1＝12an，则数列{an}是()
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
解析：选B.由a10，且an＋1＝12an，则an0.
又an＋1an＝121，an＋1an.
因此数列{an}为递减数列．
二、填空题
7、已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an0成立的最大正整数n的值为__________．
解析：由an＝19－2n0，得n192，∵nN*，n9.
答案：9
8、已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝an＋，则、的值分别为________、________.
解析：由题意an＋1＝an＋，
得a2＝a1＋a3＝a2＋5＝2＋23＝5＋＝6，＝－7.
答案：6 －7
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