2023年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试备考题库附带答案
题目 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 |
得分 | |||||||
第1卷
一.全考点押密题库(共50题)
1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设向量a，b满足：|a| = 3，|b| = 4, a.b=0。以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
正确答案：B,
2.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设M，X，Y为n阶方阵，则下列命题一定正确的是( )。
A. XY=YX
B. M(X+Y)=MX+MY
C. 若XY=0且Y=0
D. 若MX=MY且M≠0，则X=Y
正确答案：B,
3.(单项选择题)(每题 5.00 分)
已知三维向量空间的一组基为a1=(1，1，0)，a2=(1，0，1)，a3=(0，1，1)，则向量β=(2，0，0)在此基底下的坐标是()。
A. (2，0，0)
B. (1，1，-1)
C. (1，0，-1)
D. (0，0，0)
正确答案：B,
4.(单项选择题)(每题 5.00 分) 对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
① 存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
② 存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
③ α内有不共线的三点到P的距离相等；
④ 存在异面直线1、m,使得1//α, 1//β, m//α, m//β。
其中。可以判定α与β平行的条件有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
正确答案：B,
5.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )
A. 数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果
B. 数学思想是要在现实世界中到具有直观意义的现实原型
C. 数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识
D. 数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念
正确答案：B,
6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合M =直线}, P= {圆} ，则集合M∩P 中的元素个数为（ ）。
{A. 0
B. 1
C. 2
D. 0 或1 或2
正确答案：A,
7.(单项选择题)(每题 1.00 分)
下列图形不是中心对称图形的是()。
A. 线段
B. 正五边形
C. 平行四边形
D. 椭圆
正确答案：B,
8.(单项选择题)(每题 1.00 分)
已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )
A. Cov(X+Y．X)=012年义务教育
B. Cov(X+Y，Y)=0
C. Cov(X+Y，X-Y)=0
D. Cov(X-Y，X)=0
正确答案：D,
9.(单项选择题)(每题 5.00 分) 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中对于“运算能力”的界定是（ ）。
A. 迅速而灵活的运算
B. 正确而迅速的运算
C. 正确运算
D. 迅速运算
正确答案：C,
10.(单项选择题)(每题 1.00 分)
已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）
A. 1
B. 0
C. a2
D. -a2
正确答案：B,
11.(单项选择题)(每题 1.00 分)
义务教育阶段的数学课程应该具有( )。
A. 基础性、普及性、发展性
B. 实践性、普及性、选拔性
C. 基础性、实践性、选拔性
D. 实践性、普及性、发展性
正确答案：A,
12.(单项选择题)(每题 5.00 分) 《标准》中所陈述课程目标的动词分两类:第一类，知识与技能目标动词；第二类，数学活动水平的（ ）目标动词。
A. 过程性
B. 结果性
C. 阶段性
D. 发展性
正确答案：A,
13.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设M, N是球O半径OP上的两点，且NP—MN—OM,分别过N, M, O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为（）。
A. 3： 5： 6
B. 3： 6： 8
C. 5： 7： 9
D. 5： 8： 9
正确答案：D,
14.(单项选择题)(每题 1.00 分)
在等腰三角形、平行四边形、椭圆和抛物线四个图形中，是中心对称图形的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
正确答案：B,
15.(单项选择题)(每题 5.00 分)
已知曲面方程为x2+y2+z2-2x+8y+6z=10，则过点(5，-2，1)的切平面方程为()。
A. 2x+y+2z=0
B. 2x+y+2z=10
C. x-2y+6z=15
D. x-2y+6z=0
正确答案：B,
16.(单项选择题)(每题 5.00 分)
下列关于数学思想的说法中，错误的一项是()
A. 数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果
B. 数学思想是要在现实世界中到具有直观意义的现实原型
C. 数学思想是对数学事实与数学理论概念.定理.公式.法则.方法的本质认识
D. 数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念
正确答案：B,
17.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知a, b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的（ ）。
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
正确答案：D,
18.(单项选择题)(每题 5.00 分)
在“图形与几何”部分中，对“垂线”概念的具体要求是()
A. 了解
B. 认识
C. 理解
D. 掌握
正确答案：D,
19.(单项选择题)(每题 1.00 分)
设事件A，B相互独立，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)=()。
A. 0．1
B. 0．2
C. 0．3
D. 0．4
正确答案：B,
20.(单项选择题)(每题 5.00 分)
下列划分正确的是()。
A. 有理数包括整数.分数和零
B. 角分为直角.象限角.对顶角和同位角
C. 数列分为等比数列.等差数列.无限数列和递减数列
D. 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形
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