北斗卫星导航系统定位精度研究
摘要：北斗卫星定位系统的建设，对生产生活以及国家安全等方面有着重要的意义。卫星导航系统的基本功能之一是实现对用户的定位，并尽量减少定位误差。鉴于此，文章对北斗卫星导航系统的定位原理及精度控制进行了研究，以供参考。
关键词：北斗卫星；定位系统；精度控制
1卫星定位原理
我国建设的“北斗一代”和“北斗二代”全球卫星导航系统的基本定位原理均采用了伪距定位的思想。伪距定位的基本原理是根据GNSS接收机接收到同步卫星发送的卫星信息之后，进行时间对标。然后解算卫星伪距并利用空间几何距离交会，实现对接收机的定位。由于卫星信号是以电磁波形式传播的，其传播速度为光速。无线电磁波由卫星发射，通过大气层中的电离层和对流层时会受到空间电场长的干扰，因此测量距离s和实际卫星距离s′之间存在测量误差。此情况下，测量距离即被称之为伪距。测量距离是通过测量北斗卫星导航系统发射的测距信号到达地面用户接收机的时间，来计算得到用户和卫星之间的距离。即：s=Δt∗c（1）
式中，Δt是测距信号的传播时间；c是北斗卫星导航系统的信号传播速度，即光速c=2.9
关键词：北斗卫星；定位系统；精度控制
1卫星定位原理
我国建设的“北斗一代”和“北斗二代”全球卫星导航系统的基本定位原理均采用了伪距定位的思想。伪距定位的基本原理是根据GNSS接收机接收到同步卫星发送的卫星信息之后，进行时间对标。然后解算卫星伪距并利用空间几何距离交会，实现对接收机的定位。由于卫星信号是以电磁波形式传播的，其传播速度为光速。无线电磁波由卫星发射，通过大气层中的电离层和对流层时会受到空间电场长的干扰，因此测量距离s和实际卫星距离s′之间存在测量误差。此情况下，测量距离即被称之为伪距。测量距离是通过测量北斗卫星导航系统发射的测距信号到达地面用户接收机的时间，来计算得到用户和卫星之间的距离。即：s=Δt∗c（1）
式中，Δt是测距信号的传播时间；c是北斗卫星导航系统的信号传播速度，即光速c=2.9
98×108m/s。由式（1）得到的测量伪距和卫星与用户之间的真实距离可以用下式来表示：伪距值与实际几何距离之间的关系可以用下式来表示：s=s′+δs1+δs2+δt1∗c-δt2∗c（2）
式中，δs1和δs2表示卫星测量电磁波信号通过大气对流层和电离层收到干扰而引起的修误差项；δt1是用户接收机时钟的偏差；δt2是北斗卫星导航系统的时钟偏差。为了对用户接收机的位置进行解算，北斗卫星系统的时钟差通常通过导航数据进行修正。其中，修正参数记为δt，则有：
δt=δt1-δt2（3）
通过使用误差模型的修正可避免由于电磁波信号通过大气电离层和对流层对传输信号带来的干扰，结合上述内容将伪距的总误差记为e，则式（2）可以改写为：
s=s′+δt∗c+e（4）
通过对式（4）的求解，即可精确获得用户的位置。由于伪距定位方法在使用的过程中具有定位速度快、定位精确、无冗余性问题等优点，因此是“北斗一代”和“北斗二代”导航卫星最基本的定位方法
2卫星定位方法
2.1北斗一代定位方法
式中，δs1和δs2表示卫星测量电磁波信号通过大气对流层和电离层收到干扰而引起的修误差项；δt1是用户接收机时钟的偏差；δt2是北斗卫星导航系统的时钟偏差。为了对用户接收机的位置进行解算，北斗卫星系统的时钟差通常通过导航数据进行修正。其中，修正参数记为δt，则有：
δt=δt1-δt2（3）
通过使用误差模型的修正可避免由于电磁波信号通过大气电离层和对流层对传输信号带来的干扰，结合上述内容将伪距的总误差记为e，则式（2）可以改写为：
s=s′+δt∗c+e（4）
通过对式（4）的求解，即可精确获得用户的位置。由于伪距定位方法在使用的过程中具有定位速度快、定位精确、无冗余性问题等优点，因此是“北斗一代”和“北斗二代”导航卫星最基本的定位方法
2卫星定位方法
2.1北斗一代定位方法
“北斗一代”导航系统采用了双星定位系统，即利用卫星轨道和用户之间的直线距离为半径构成两个球面O1和O2，两个球面相交构成一个圆O3。该圆垂直于赤道平面P，在地球表面增加用户所在位置的高程得到一个新的球面O4。圆O3和球面O4在北半球的交点，即为用户的位置。“北斗一号”双星三球交会定位原理图使用双星系统进行用户定位时，北斗卫星每应答一次询问信号，地面中心可得到两个距离
北斗手机号定位 r1=2（D3+D1）=c∗Δt1
r2=D1+D3+D2+D4=c∗Δt2（5）
式中D1、D2是地面中心控制系统分别和一号卫星与二号卫星的空间直线距离；D3，D4是用户接收机到一号卫星和二号卫星的空间直线距离。△t1是地面中心控制系统向一号卫星发射的电磁波信号，然后由一号卫星转发给用户接收机。用户接收机收到信号之后回复一个应答信息，该信息又通过一号卫星回到中心控制系统的总时间差。△t2是地面中心控制系统向二号卫星发送电磁波信号，然后由二号卫星将该信息转发给用户接收机；用户通过发送一个应答信号给一号卫星，然后由一号卫星发送该信息到地面控制中心的总时间差；c为电磁波在空气中的传播速度。在地心地直角坐标系下，假设一号卫星和二号卫星的坐标分别为D1（x1，y1，z1）和D2（x2，y2，z2），地面中心控制系统的坐标为Q0（x0，y0，z0），用
北斗手机号定位 r1=2（D3+D1）=c∗Δt1
r2=D1+D3+D2+D4=c∗Δt2（5）
式中D1、D2是地面中心控制系统分别和一号卫星与二号卫星的空间直线距离；D3，D4是用户接收机到一号卫星和二号卫星的空间直线距离。△t1是地面中心控制系统向一号卫星发射的电磁波信号，然后由一号卫星转发给用户接收机。用户接收机收到信号之后回复一个应答信息，该信息又通过一号卫星回到中心控制系统的总时间差。△t2是地面中心控制系统向二号卫星发送电磁波信号，然后由二号卫星将该信息转发给用户接收机；用户通过发送一个应答信号给一号卫星，然后由一号卫星发送该信息到地面控制中心的总时间差；c为电磁波在空气中的传播速度。在地心地直角坐标系下，假设一号卫星和二号卫星的坐标分别为D1（x1，y1，z1）和D2（x2，y2，z2），地面中心控制系统的坐标为Q0（x0，y0，z0），用
户接收机的坐标为Q（x，y，z），则有以下关系
将式（6）代入式（5）可得，包含x，y，z的两个观测方程。一般情况下，用户的高程值通过高程测量仪来获得，由此引入第三个方程：H=x2+y2+z2（7）联立式（5）、（6）、（7）即可得到地面用户的精确坐标。
2.2北斗二代定位方法
“北斗二代”导航系统由地面段、空间段和用户接收机三部分组成，其卫星系统由14颗组网卫星构成，能够实现全球定位。“北斗二代”全球定位系统是一种典型的RNSS定位系统，需要至少4颗同步卫星来完成用户坐标的定位。“北斗二代”定位系统在“北斗一代”定位系统的基础上，至少需要4个方程才能实现对用户位置的求解，即：
式中，si（i=1，2，3，4）用户接收机和4颗北斗卫星之间的伪距观测量；xu=[xu，yu，zu，δt]为需要求解的4个未知量，其中xu=[xu，yu，zu]为用户位置坐标，δt为时钟差；[xsi，ysi，zsi]（i=1，2，3，4）为卫星的位置信息。在已知卫星坐标和测量伪距的条件下，通过求解方程（8）即可得到用户的坐标。
将式（6）代入式（5）可得，包含x，y，z的两个观测方程。一般情况下，用户的高程值通过高程测量仪来获得，由此引入第三个方程：H=x2+y2+z2（7）联立式（5）、（6）、（7）即可得到地面用户的精确坐标。
2.2北斗二代定位方法
“北斗二代”导航系统由地面段、空间段和用户接收机三部分组成，其卫星系统由14颗组网卫星构成，能够实现全球定位。“北斗二代”全球定位系统是一种典型的RNSS定位系统，需要至少4颗同步卫星来完成用户坐标的定位。“北斗二代”定位系统在“北斗一代”定位系统的基础上，至少需要4个方程才能实现对用户位置的求解，即：
式中，si（i=1，2，3，4）用户接收机和4颗北斗卫星之间的伪距观测量；xu=[xu，yu，zu，δt]为需要求解的4个未知量，其中xu=[xu，yu，zu]为用户位置坐标，δt为时钟差；[xsi，ysi，zsi]（i=1，2，3，4）为卫星的位置信息。在已知卫星坐标和测量伪距的条件下，通过求解方程（8）即可得到用户的坐标。
3北斗卫星导航系统定位精度的影响因素
3.1受到卫星轨道的影响
在通过北斗卫星导航系统进行定位的过程中，卫星轨道参数是最为关键的基础信息，该信息往往是存在于卫星历书之内，而历书精准与否直接决定了定位的精确程度。由于北斗卫星时环绕地球飞行物体，引导其在运行轨道持续保持飞行状态的是万有引力定律，在飞行过程中，受到了地球质量分布不均衡、其余星体引发了引力变化以及太阳光压与大气阻力的影响，卫星极易偏离既定轨道，进而使导航电文中的历书信息不符合标准，这些便称之为摄动力。而根据这类摄动力的特点建立相应的模型，便能够较为准确地预估轨道的变化情况，从而对历书进行优化，最大化减小误差。当前北斗卫星导航定位系统采取了三种模式的轨道面，分别是21528KM的中轨道、地球同步轨道以及35786KM倾斜地球同步轨道，因此在建立摄动力模型时要分别三种轨道面特点构建三种模型来对卫星轨道进行预估与纠正。
3.2受到原子钟的影响
北斗卫星导航定位系统在运转之时，需要测算到卫星与接收机之间的距离，一般来说距离的数值等于光速乘以时间，因为光速基数较大，如若在时间上出现较小的误差，相乘之后距离误差就会显得较为严重。因此，在无法改变光速的前提下，就必须对时间计量单位进行
3.1受到卫星轨道的影响
在通过北斗卫星导航系统进行定位的过程中，卫星轨道参数是最为关键的基础信息，该信息往往是存在于卫星历书之内，而历书精准与否直接决定了定位的精确程度。由于北斗卫星时环绕地球飞行物体，引导其在运行轨道持续保持飞行状态的是万有引力定律，在飞行过程中，受到了地球质量分布不均衡、其余星体引发了引力变化以及太阳光压与大气阻力的影响，卫星极易偏离既定轨道，进而使导航电文中的历书信息不符合标准，这些便称之为摄动力。而根据这类摄动力的特点建立相应的模型，便能够较为准确地预估轨道的变化情况，从而对历书进行优化，最大化减小误差。当前北斗卫星导航定位系统采取了三种模式的轨道面，分别是21528KM的中轨道、地球同步轨道以及35786KM倾斜地球同步轨道，因此在建立摄动力模型时要分别三种轨道面特点构建三种模型来对卫星轨道进行预估与纠正。
3.2受到原子钟的影响
北斗卫星导航定位系统在运转之时，需要测算到卫星与接收机之间的距离，一般来说距离的数值等于光速乘以时间，因为光速基数较大，如若在时间上出现较小的误差，相乘之后距离误差就会显得较为严重。因此，在无法改变光速的前提下，就必须对时间计量单位进行
优化，使其能够达到足够小的程度，才能够将误差控制于能够接受的范围之内。当前市面上的大部分导航系统都是采用了原子钟作为时间计量设备。原子钟通过特定原子能级迁跃所释放出的能量波频率进行相应的时间计量，对精准性及稳定性有着较高的要求。在北斗卫星导航系统中，使用了国产星载铷钟，缺乏一定的精准性及稳定性，受到了光线频繁移动、微博牵引频繁移动以及光检噪音的影响，国产星载铷钟信息缺乏同步性，这些因素抑制了北斗卫星导航系统定位的精度。
4基于原子钟的定位精度优化的思考
针对原子钟影响这一问题，根据近年来相关专家学者的调查研究，可以从以下几个方面进行优化与改善，从而保证定位精度。对星载原子钟的性能进行提升，从根本上进行优化改善，提升起准确度、漂移率及稳定程度，对于一些性能无法直接提升的星载原子钟，可以在其基础上研究出更为新型的原子钟，诸如微波离子钟、氢钟等，这类原子钟技术更为先进，性能相对更好，能够有效提升定位精度。建立更为精准的原子钟预报模型，卫星站点配合地面共同使用星地激光同步措施，根据地面控制部分的时间基准，对卫星时钟进行合理的校准与同步。这样一来，原子钟预报模型更为精准，定位精度也得以提升。
结论
4基于原子钟的定位精度优化的思考
针对原子钟影响这一问题，根据近年来相关专家学者的调查研究，可以从以下几个方面进行优化与改善，从而保证定位精度。对星载原子钟的性能进行提升，从根本上进行优化改善，提升起准确度、漂移率及稳定程度，对于一些性能无法直接提升的星载原子钟，可以在其基础上研究出更为新型的原子钟，诸如微波离子钟、氢钟等，这类原子钟技术更为先进，性能相对更好，能够有效提升定位精度。建立更为精准的原子钟预报模型，卫星站点配合地面共同使用星地激光同步措施，根据地面控制部分的时间基准，对卫星时钟进行合理的校准与同步。这样一来，原子钟预报模型更为精准，定位精度也得以提升。
结论
综上所述，北斗卫星导航系统被广泛应用于我国各个领域。为了能够更为有效地给人民众提供便利，保障国家安全，对现行的卫星定位模式要进行合理的改善与优化，最大化减少影响定位精度的误差。
参考文献：
[1]强明辉，李志龙.北斗卫星导航系统定位精度分析[J].舰船电子工程，2019，39（02）：38-40+46.
[2]郭杰.基于北斗定位的组合导航设备的设计与实现[D].西安电子科技大学，2018.
参考文献：
[1]强明辉，李志龙.北斗卫星导航系统定位精度分析[J].舰船电子工程，2019，39（02）：38-40+46.
[2]郭杰.基于北斗定位的组合导航设备的设计与实现[D].西安电子科技大学，2018.
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