侧向土压力计算的经典理论的主要依据：库伦(Coulomb)理论和朗肯〔Rankine)理论。计算静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。
1.1 静止土压力
（1-1）
（1-2）
一个土一个于 （1-3）
图1.1 静止土压力计算图式
（1-4）式中-土的重度； -由地表面算起至M点的深度； -静止土压力系数； -土的泊松比，其值通常由试验来确定；合力作用点位于距墙踵h/3处。
1.2 库伦土压力理论
（1-5）
（1-6）
(1-7)
(1-8)
粘性土中等效内摩擦角换算有多种, （1）根据土的抗剪强度相等的原则进行换算为：
(1-9)
还有其他换算方式：
（2） 借助朗肯土压力理论进行换算，按朗肯理论同时考虑c、值得到的土压力值要和已换算成等效内摩擦角后得到的土压力值相等，推算得到等效内摩擦角。
（3）采用《建筑地基基础设计规范》计算。
1.3 朗肯土压力理论
（1-10）
（1-11）
（1-12）
（1-13）
式中：，
（1-14）
第二节 地下结构的土层压力
中南大学资源与安全学院 赵建平
2.1 浅埋地下结构的竖向土层压力
在软土地层中当地下结构物采用明挖法施工，埋置深度较浅(顶盖离地表面距离较近时)，称为浅埋地下结构。
作用于浅埋地下结构物顶盖上的竖向土压力值分2种情况计算：
图2-1土柱理论 图2-2 修正的土柱理论
（1）一般情况下，采用土柱理论计算。即竖向土层压力随埋深成正比例增加，它等于顶盖上土柱的全部重量，如图2-1所示。由式(2-1)计算:
（2-1）
（2）采用的修正土柱理论计算
当埋深相对于跨度增加到一定程度，且土层较硬时，工程经验和试验表明，结构上的竖向土压力比按土柱理论计算的结果为小，从面产生了考虑土柱两侧摩擦力和粘聚力的修正土柱理论，如图2-2所示。
地下结构洞室上覆土层垂直向下滑动时，土柱两侧产生二个滑动面AB和CD滑动面的起点在墙基，滑动面与垂直线的夹角为450-，在洞室上方的土柱为“GJKH"。由此可认为，作用在结构上的垂直土层压力Q(总压力)，等于土柱GJKH的重量G减去两侧GJ、KH面上的夹制力T，即
（2-2）
夹制力T为摩擦力和粘结力之和，作用在土柱侧面处任一点上的夹制应力为：
（2-3）
式中：—距地面深度Z处一点上的侧压力，按朗肯公式得
（2-4）
（2-5）
式中：，
由式(2-2)可得到作用于地下结构上的竖向土压力的总值为：
（2-6）
若假定结构顶部的竖向土压力是均匀分布的，则垂直均布压力为：
（2-7）
当有地面荷载时，则可将地面荷载换算成土层高度（为复土层的平均重度)，以(H十)代替式《2-47)中的H计算。
例题1，已知如图2-2的拱形地下结构，高度h=4m, H=5m，跨度之半a=3m，土体参数为：c=10KN/m2，， =20KN/m3。试求：作用于结构顶盖上的垂直均布压力q。
解：（1）按照土柱理论计算
（2）采用的修正土柱理论计算
由上述例题可以看出当考虑了土柱两侧摩擦力和粘聚力的影响后，作用于结构顶盖上的垂直土压力应能减小一些。
实际工程中往往出于安全的考虑，目前仍普遍使用土柱理论来计算竖向土压力。
2.2 深埋地下结构的竖向土层压力
当采用暗挖法施工，且埋置较深的地下建筑物称为深埋地下结构。
在埋深较大，土质很好的情况下，地下洞室上方的土体形成一个承力的压力拱，可以将洞室上方土体自重的大部分卸载到周围的地层中去。在有些情况下，即使不作衬砌，地下洞室也不会坍塌。这样如果仍用土柱理论计算竖向土压力显然是不合理的。
作用于深埋地下结构物顶盖上的竖向土压力值分有2种理论：
（1）普氏压力拱理论
由苏联学者普洛托雅可诺夫于1909年提出。普氏理论假定土层为松散体，并认为在深埋情况下，洞室上方形成一个抛物线型压力拱。压力拱能够承受自身土体自重，而压力拱以下为一个塌落拱，塌落拱的土体重量就是作用在地下结构顶盖上的竖向地层压力，见图2.3。
塌落拱的高度为：
（2-8）
（2-9）
竖向土层压力为塌落拱的自重，分为均布部分和近似三角形部分
（2-10）
（2-11）
式中 —压力拱的半跨度(m) ；—地下结构宽度之半(m)；—地下结构的高度(m) ；—土层坚固系数；一土层的内摩擦角；—拱外缘高度；一拱脚外边缘的压力拱高度，即。
式中，称为土层坚固系数，又称为普氏似摩擦系数，它反映了土层的坚硬程度。土层越好，值越大，塌落拱高度越小，相应竖向土压力也越小。对于软土地层，土层坚固系数可按下式计算
(2-12)
（2）泰沙基理论
泰沙基(K. Teraaghi)于1946年提出了地层的垂直土压力计算公式。
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