七年级数学上册 线段的计算 专题练习
一、解答题：
1、如图所示，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，
（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长． 
2、如图所示，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．
3、如图所示，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．
4、点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．
5、如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．
6、如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．
7、如图所示，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．
8、如图所示，线段AC=8 cm，线段BC=18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB=1∶2.
求MN的长．
9、如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．
10、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．
（1）当t=2时，①AB=    　cm．②求线段CD的长度．
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．
（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
　
11、如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．
（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；
（2）若4BC=AD，求BC－AB的值；
（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC=DP，求BP的长．
12、A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC=2a＋b，B、D两站之间的距离BD=4a＋3b.
求：⑴ C、D两站之间的距离CD；
  ⑵ 若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？
13、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．
14、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．
15、如图所示，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=        ，AQ=            ；
（2）当t=2时，求PQ的值；
（3）当AB=2PQ时，求t的值．
16、如图所示，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.
       
（1）若AC=6 ，CB=4 ，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任一点， 其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；     
（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；
17、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．
（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；
（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．
18、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P点对应的数:      ；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=   
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，
再立即以同样的速度返回点A.
①点P、Q同时运动运动的过程中有  处相遇，相遇时t=  秒．
②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．
 
19、如图所示，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．
（1）出发多少秒后，PB=2AM？
（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．
（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．
20、探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a=初一数学练习题  ，b=  ，c=  ；
（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为  （用t的关系式表示）；
②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．