初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题5（探索规律 附答案）
（1）在第n个图中，第一横行共_____________块瓷砖，第一竖列共有____________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________；
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________；
（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？ 现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？
2．观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①
0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③
（2）如果第①行的数字为a，那么第②行的数字可表示为 ．
（3）第③行的第n个数是 ．
（4）第②行的第8个数与第③行的第8个数的和为 ．
3．图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.
（1）观察图形，填写下表：
图形 | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | |||
图形的周长 | |||
（2）推测第个图形中正方形的个数为______（用含的代数式表示）.
（3）在这些图形中，任意一个图形周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为______.
4．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×（﹣）；
第2个等式：a2＝＝×（﹣）；
第3个等式：a3＝＝×（）；
第4个等式：a4＝＝×（）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝ ＝ ；第n（n为正整数）个等式：an＝ ＝ ；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
（3）数学符号f（x）＝f（1）+f（2）初一数学练习题+f（3）+…+f（n），试求 的值．
5．观察下列等式＝1，＝，＝，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1++=1
（1）猜想并写出：＝ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+＝ ；
②+++…+＝ ．
（3）探究并计算：+++…+．
6．生活与数学
（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 ；
（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 ；
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ；
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是 ．
7．如图是由火柴搭成的一些图案．
（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？
（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？
8．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a35＝ ，a54＝ ；
（2）①若aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．
9．仔细观察下列三组数：
第一组：1，－4，9，－16，25，……
第二组：－1，8，－27，64，－125，……
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